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premier terme du diviseur, ce qui donne le premier terme duquotient ; on multplie le diviseur par ce quotient, on retrancheles produits du dividende, et l’on fait la réduction des termessemblables. On divise ensuite le premier terme du reste par lepremier terme du diviseur, ce qui donne le second terme duquotient, et l’on continue l’operation de la meme manière jus-qu’?» ce qu’on ait épuisé tous les termes du dividende.

N° 49.

i. Résolution des équations. — 2. Evanouissement des déno-minateurs. — 3. Transposition des termes. —- 4- Règle gé-nérale pour résoudre toute équation de premier degré a uneseule inconnue.

1. Résolution des équations. On appelle équation l’expres-sion de l’égalité de deux quantités qui contiennent un ou plu-sieurs éléments inconnus. Celle qui est à gauche du signe =,s’appelle le premier membre de l’équation ; celle qui est à droiteen est le second.

Traduire en langue algébrique par une ou plusieurs équa-tions les données et l’inconnue d’un problème, c’est ce qu’onappelle mettre un problème en équation ; et passer de cette pre-mière équation, par des transformations successives, à l’équationfinale dans laquelle l’inconnue se trouve dégagée et expriméepar une formule, c’est résoudre Véquation du problème.

Toutes les transformations que l’on peut faire subir aux équa-tions, reposent sur cet axiome : que deux quantités égales entreelles le seront encore , si on les augmente ou si on les diminued’une même quantité, si on les multiplie ou si on les divise parle même nombre, si on .es élève en même temps à la mêmepuissance, etc.

2. Evanouissement des dénominateurs. Pour faire évanouirles dénominateurs d’une équation , on réduit tous les termesde l’équation en fractions de même dénominateur, et l’on sup-prime ensuite ce dénominateur commun-, on peut encore sup-primer successivement chaque dénominateur, pourvu qu’en mêmetemps on multiplie par ce dénominateur tous les termes quin'en sont point affectés.

3. Transposition des termes. La transposition des termes a

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