DE PHILOSOPHIE. agi

jours le même pour quelque angle que ce soit; et on appelleraangle l’espace terminé par cet arc de cercle; parce moyen onviendra à bout de démontrer avec précision et clarté toutes lespropositions qui concernent les angles. Remarquons en passantque la mesure des angles par les arcs de cercle décrits de leursommet, est fondée sur l’uniformité du cercle , qui fait quetoutes ses parties sont semblables et toujours disposées de lamême manière par rapport aux rayons qui y aboutissent ; cetteuniformité, qui se prouve par le principe de la superposition,est un point sur lequel on n’appuie peut-être pas assez dans leséléinens ordinaires , et qui est pourtant le principe fondamentalde la théorie des angles.

Au reste, la définition de l’angle qu’on vient de donner sup-pose que les deux côtés de cet angle soient des lignes droites, etnon une ligne droite et une ligne courbe, comme seraient un arcde cercle et sa tangente. Ce dernier angle, si on peut lui donnerce nom , a été le sujet d’une grande dispute entre les géomètres ,pour savoir s’il était comparable ou non à l’angle rectiligne,c’est-à-dire, formé par des lignes droites. Il est aisé de voir quece n’est absolument qu’une question de nom. Tout dépend del’idée qu’on attache en cette occasion au mot angle. Si on entendpar ce mot une portion finie de l’espace compris entre la courbeet sa tangente, il n’est pas douteux que cet espace ne soit com-parable à une portion finie de celui qui est renfermé par deuxlignes droites qui se coupent. Si on veut y attacher l’idée ordi-naire de l’angle formé par deux lignes droites, on trouvera,pour peu qu’on y réiléchisse, que celte idée prise absolument etsans modification, ne peut convenir à l’angle de contingence,parce que dans l’angle de contingence une des lignes qui leforme est courbe. Il faudra donc donner pour cet angle une dé-finition particulière ; et cette définition , qui est arbitraire , étantune fois bien fixée, il ne pourra plus y avoir de difficulté sur laquestion dont il s’agit. Une bonne preuve que cette question estpurement de nom , c’est que les géomètres sont d’ailleurs entiè-rement d’accord sur toutes les propriétés qu’ils démontrent del’angle de contingence ; qu’entre un cercle et sa tangente onne peut faire passer de lignes droites ; qu’on y peut faire passerune infinité de lignes circulaires , et ainsi du reste. 11 en est àpeu près de la querelle sur l’angle de contingence, comme de lafameuse question des forces vives, oii l’on ne dispute que fautede s’entendre (i) , et oh tout le monde est d’accord sur le fond,en différant dans les termes : et c’est à peu près ce qu’on doit

' (1) Voyez l’article de la Mécanique, p. 299.