DE PHILOSOPHIE. 299

La grandeur, dit-il, est susceptible d'augmentation sans fin.Elle n’est donc ]>as et ne peut cire supposée dans le même casque si elle nétait pas susceptible d’augmentation sans fin: or,si elle n’était pas susceptible d’augmentation sans fin , elle res-terait toujours finie ; donc étant susceptible d’augmentation san.sfin , elle peut être sujiposée infinie. Il est aisé de répondre que ladifférence entre la grandeur susceptible d’augmentation sans fin,et la grandeur qui ne le serait pas, 11e consiste point en ce quela seconde resterait toujours finie , au lieu que la première peutêtre supposée infinie ; mais en ce que la seconde reste finie sanspouvoir passer certaines limites , au lieu que la première peutêtre supposée aussi grande qu’on voudra , en demeurant néan-moins toujours finie.

Aussi quel a été le fruit du principe hasardé d’ou notre illustrephilosophe est parti? De le mener à des conséquences dont l’ab-surdité aurait dû lui ouvrir les yeux sur ce principe même. Ildonne , par exemple , pour réellement existantes , des quantitésqu’il appelle finies indéterminables , et qui ne sont, selon lui,ni finies , ni infinies ; comme si de pareilles quantités n’étaientpas un véritable être de raison , dont il est impossible de se for-mer aucune idée. 11 est vrai que cette conclusion absurde est lasuite nécessaire du principe , que la grandeur peut être supposéeinfinie ; car il est clair que dans son passage du fini à l’infini,qui ne saurait être un passage brusque, elle ne peut être ni finieni iufinie. C’est encore en vertu du même principe, que M. deFontenelle a distingué différens ordres d’infinis et d’infinimentpetits, qui n’existent pas plus les uns que les autres ; qu’il adistingué de même deux espèces.d’infinis , l'infini métaphysiqueet l rn-j. ru géométrique, aussi chimériques l’un que l’autre, quandon voudra leur attribuer une existence réelle.

INous avons tâché, dans l’éclaircissement particulier sur lesprincipes du calcul infinitésimal , d’exposer la vraie métaphy-sique qui sert de base à ces principes, et à laquelle nous n’avonsneti à ajouter ici ; cette métaphysique , et celle que nous avohstache de répandre dans tout ce que nous avons dit ci-dessus ,peuvent donner une idée suffisante de celle qui doit être employéeen géométrie , et de celle qui doit y être proscrite.

XVI. MÉCANIQUE.

Les principes de la géométrie et ceux de l’algèbre renfermenttout ce dont le philosophe a besoin pour arriver à la mécanique.Cette science mérite de nous arrêter.