344 ÉLÉMENS

Il serait seulement à souhaiter que les géomètres n’eussentpas quelquefois abusé de la facilité qu’ils avaient d’appliquer lecalcul à certaines hypothèses. C’est souvent le désir de pouvoirfaire usage du calcul, qui les détermine dans le choix des prin-cipes ; au lieu qu’ils devraient examiner d’abord les principesen eux-mêmes, sans songer d’avance à les plier de force aucalcul. La géométrie, qui ne doit qu’obéir à la physique quandelle se réunit avec elle , lui commande quelquefois. S’il arriveque la question qu’on veut examiner soit trop composée , pourque tous les élémens puissent entrer dans la comparaison ana-lytique qu’on en veut faire , on sépare les plus incommodes , onleur en substitue d’autres , moins gênans , mais aussi moinsréels , et l’on est surpris de n’arriver après un travail péniblequ’à un résultat contredit par la nature ; comme si après l’avoirdéguisée, tronquée ou altérée , une combinaison purement mé-canique pouvait nous la rendre.

Cependant comme d’un côté la vanité naturelle à l’esprit hu-main le porte à se faire honneur de ce qu’il sait , et que del’autre on ne consent qu’avec peine à avoir fait un travail inu-tile , on résiste difficilement à montrer aux autres cet étalage desavoir géométrique , qui, sans instruire le lecteur sur la matièrequi en a été le prétexte, ne sert qu’à montrer les connaissancesmathématiques de l’auteur. Ainsi l’esprit de calcul, qui a chassél’esprit de système, règne peut-être un peu trop à son tour.Car il y a dans chaque siècle un goût de philosophie dominant ;ce goût entraîne presque toujours quelques préjugés, et la meil-leure philosophie est celle qui en a le moins à sa suite. 11 seraitmieux sans doute qu’elle ne fût jamais assujélie à aucun tonparticulier ; les différentes connaissances acquises et recueilliespar les savans en auraient plus de facilité pour se rejoindre etformer un tout. Mais chaque scjence paraît recevoir et secouersuccessivement la loi de celles qui sont les plus en honneur ou lesplus négligées , et la philosophie prend la teinture des esprits ouelle se trouve. Chez un métaphysicien elle est ordinairementtoute systématique , chez un géomètre elle est souvent toute decalcul. La méthode du dernier est sans doute la plus sûre; maisil ne faut pas s’y borner et croire que tout s’y réduise. Autrementnous ne ferions de progrès dans la géométrie transcendante quepour être à proportion plus bornés sur les vérités de la physique.

Plus on peut tirer d’utilité de l’application de la première deces deux sciences à la seconde , plus on doit être circonspectdans cette application. C’est à la simplicité de son objet que lagéométrie est redevable de sa certitude ; à mesure que l’objetdevient plus composé, la certitude s’obscurcit et s’éloigne; il faut