354 SUR LE SYSTÈME

tion , mais sans nous apprendre le chemin qu’il a pris pour yparvenir. Telles sont celle de 1 1' 49" qui dépend de l’équationdu centre du soleil, c’est-à-dire de l’inégalité qu’on observe dansle mouvement de cet astre ; et celle de fa” qui dépend de ladistance du soleil au nœud de la lune. Il était néanmoins néces-saire que Newton entrât sur ces deux points dans le même détailque sur les autres inégalités ; car la manière dont il a calculécelles-ci, fait toujours craindre qu’il n’ait encore employé quel-ques suppositions gratuites dans celles dont il ne donne que lerésultat. En effet, comme on peut s’en assurer, la seconde deces équations se trouve, par un calcul exact, à peu près ledouble de 48", et la première est assez sensiblement différentede 11'49”-

Newton fait encore mention de deux autres équations de lalune, l’équation annuelle du mouvement des nœuds , et celle dumouvement de l’apogée. Ici il ne se contente pas d’établir l’unede g' 27", l’autre de 19* 62" , il expose en peu de mots la mé-thode par laquelle il est parvenu à les trouver. Mais la questionétant très-compliquée, le raisonnement sur lequel cette méthodeest appuyée ne me paraît pas propre à satisfaire ceux qui sontdéterminés à ne se rendre qu’à l’évidence la plus complète. Carce raisonnement consiste en deux propositions que Newton n’apoint démonlrées , et qui auraient du moins besoin de l’être ;l’une , que si le mouvement apparent du soleil était réciproque-ment proportionnel aux cubes, et non aux carrés des distances,son équation du centre augmenterait dans la raison de 3 à 2 ;l’autre , que l’équation de l’apogée et du nœud de la lune doiventêtre à l’équation du centre du soleil ainsi augmentée, dans laraison des mouvemens moyens de l’apogée et du nœud au mou-vement moyen du soleil. Ce sont là , ce me semble, de ces théo-rèmes qui, quand ils seraient vrais , ne doivent pas être énoncéscomme des axiomes. Quelques commentateurs de New ton ont àla vérité tâché de suppléer à cette omission , mais dans leursdémonstrations ils ont négligé tant de circonstances aussi essen-tielles que délicates, qu’il me paraît qu’on ne peut absoluments’en contenter.

Enfin il y a de très-grandes inégalités du mouvement de lalune que Newton s’est borné à déduire des observations; savoirle mouvement de l’apogée, l’équation considérable de ce mou-vement , la variation de l’excentricité , et quelques autres.

Concluons de ce détail, que malgré tout le cas qu’on doitfaire de la théorie de Newton sur la lune, malgré les tables quiont résulté de cette théorie, et qui sont beaucoup plus exactesque toutes les précédentes, il s’en faut beaucoup que cette ma-