DU MONDE. 365

pour que les termes qui sont au-delà des quatre ou cinq premierspuissent être négligés sans crainte. Il est vrai que la nécessitéd’avoir égard à tous ces termes, engage dans des calculs difficilespar leur objet et rebutans par leur longueur. Mais on est suffisam-ment récompensé par le résultat qu’ils donnent, et qui se trouvetel qu’il doit être pour confirmer entièrement le système de lagravitation universelle.

Newton, dans la première édition de ses Principes , en 1687,dit qu’ayant calculé , d’après les lois de l’attraction , le mouve-ment de l’apogée , il l’a trouvé assez conforme aux observations.Mais non-seulement il ne donne pas la méthode qu’il a suiviepour y parvenir, il avoue même que son calcul est peu exact,et que c’est pour cette raison qu’il n’en détaille pas le procédé.Dans la seconde édition, le scolie, ou se trouve ce que nous ve-nons de dire, est remplacé par un autre ou Newton , négligeant etoubliant même le premier calcul, ne parle plus du mouvementde l’apogée lunaire que d’après les observations. Mais dans unautre endroit de cette seconde édition , il dit, sans en apporterde preuves, que l’action du soleil sur la lune, en tant qu’elleest dirigée vers la terre , est telle qu’il le faut pour donner à l’a-pogée son mouvement; cependant il est très-certain que la par-tie de l’action du soleil qui est proportionnelle à la distance de lalune à la terre, et qui, dans les principes de Newton, doit cau-ser le mouvement de l’apogée, n’est que la moitié de ce qu’elledoit être pour donner à l’apogée le mouvement nécessaire. Aussiun des plus liabiles commentateurs de Newton, et le seul mêmequi ait entrepris avant ces derniers temps de résoudre la ques-tion du mouvement de l’apogée, trouve d’abord qu’en considé-rant seulement la force dout nous venons de parler , le mouve-ment de l’apogée n’est que la moitié de ce qu’il doit être. Lemême commentateur ayant égard ensuite à l’excentricité del’orbite , et à la force entière du soleil qui agit sur la lune dansle sens du rayon vecteur, trouve par le mouvement de l’apogéeune quantité beaucoup plus rapprochante du mouvement réel.Mais quand on a traité cette question avec l’exactitude que nousy avons apportée, et qu’on a examiné attentivement les différenstermes dont la combinaison donne le mouvement de l’apogée ,•on reconnaît aisément combien peu on doit se fier aux calculsde l’auteur dont nous parlons. Car ce géomètre, dont le travailmontre d’ailleurs beaucoup de sagacité et de connaissance , pa-rait avoir entièrement négligé deux circonstances essentielles,qui mlluent plus que toutes les autres sur le mouvement de l’apo-gee, la variation de l’excentricité bien différente de l’excentricitémeme, la force perpendiculaire au rayon vecteur, bien différente

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