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aussi et Lien distinguée de celle qui agit dans la direction de cerayon. Ces deux observations , indépendamment de plusieursautres qu’on y pourrait ajouter, suffiront à ceux qui entendentet qui ont. approfondi ces matières , pour juger que le problèmedu mouvement de l’apogée n’a point été suffisamment résolu parcet auteur, et que le calcul le plus sévère, le plus épineux et leplus pénible était nécessaire pour décider la question.

Tels sont les principaux objets que j’ai traités dans le premierlivre de cet ouvrage, qui a pour objet la théorie de la lune. L’a-cadémie de Pétersbourg avait choisi, il y a deux ans , cette théo-rie pour le sujet du prix qu’elle proposa. Elle insistait surtoutdans son programme sur le problème du mouvement de l’apo-gée; du reste, celte savante académie observe très-judicieuse-ment que tout ce qu’on peut exiger de la théorie , c’est qu’elleconduise à peu près au même résultat que donnent les observa>-tions ; et que d’ailleurs c’est au temps seul à assurer la valeurexacte des équations qu’on trouve par le calcul , ou à faire con-naître ce qui manque à cette valeur. Je croyais donc avoir rem-pli , autant qu’il m’était possible, les principales vues de l’acadé-mie de Pétersbourg. Mais quelques raisons particulières m’ayantempêché de concourir, je me suis contenté de remettre ma Théo-rie de la lune entre les mains du secrétaire de l’Académie dessciences, près de neuf mois (i) avant le jugement de l’académiede Pétersbourg, et long-temps avant qu’aucun ouvrage sur lathéorie de la lune eût été mis au jour. Les additions dont j’aienrichi cette théorie sont désignées avec soin ; c’est une précau-tion que j’ai cru devoir prendre pour distinguer ce qui était fait,il y a près de trois ans , de ce qui a été fait depuis. Cependant,pour peu qu’on examine ces additions, on verra facilement que cequi a été publié sur la lune, malgré tout le cas que j’en fais, etqu’on en doit faire , n’a pu m’être absolument d’aucun secours.En rendant justice, comme je le dois , aux talens et à la sagacitédes savans géomètres qui ont traité en même temps que moi cetteimportante matière , il doit m’être permis de me conserver aussila possession de ce qui peut m’appartenir.

Les inégalités qu’on observe dans le mouvement de la terresont l’objet du premier chapitre du second livre ; elles sont beau-coup moins sensibles que celles de la lune. Ce n’est même quedepuis un assez petit nombre d’années qu’on a remarqué ces iné-galités. Deux causes peuvent concourir pour les produire; l’ac-tion de la lune sur la terre , et celle des planètes tant supérieures

(i) Le io janvier i'Ü2.