DU MONDE. 367
qu’inférieures. Il est nécessaire d’examiner d’abord quelle peutêtre l’action de la lune seule.
Ce problème, outre les difficultés analytiques, en renfermed’une autre espèce ; car il demande qu’on connaisse la parallaxedu soleil et la masse de la lune, deux quantités jusqu’ici assezpeu connues, parce que la détermination en est très-délicate ,une légère erreur dans l’observation en produisant une fortgrande dans le résultat qui donne la valeur de ces quantités.Néanmoins, en prenant la parallaxe du soleil à peu près telleque l’ont établie les astronomes les plus exacts , et en supposant lamasse de la lune telle que je l’ai trouvée dans mes recherches surla précession des équinoxes, on parvient à une équation d’envi-ron 11" , tantôt additive et tantôt soustractive , qui dépend de ladistance du lieu de la lune à celui du soleil. On trouve une équa-tion à peu près semblable pour le mouvement en latitude que laterre, ou, ce qui revient au même, le soleil doit recevoir parl’action de la lune; car il est évident que l’orbite de la lune n’é-tant pas exactement dans le même plan que l’orbite de la terre ,l’action que la lune exerce sur la terre doit donner à celle-ci unmouvement de libration, tantôt au-dessus, tantôt au-dessous duplan de l’écliptique.
Soit que ces variations aient une valeur moindre que nous nel’avons déterminée, soit que les astronomes n’aient pas apporté,pour'les observer, toute l’attention nécessaire, elles paraissentjusqu’à présent avoir échappé à leurs recherches. Pour les enga-ger à s’y rendre encore plus attentifs , s’il est possible, j’ai donnéune méthode assez facile , par laquelle on peut assigner ces iné-galités en observant la déclinaison et l’ascension droite du soleil.
A l’égard des autres inégalités du mouvement de la terre , iné-galités qui font varier l’équation du centre de près d’une minute,et qui ne dépendent point de la situation de la lune par rapportà la terre, ou qui du moins n’en dépendent pas uniquement ,sera-ce à l’action de la lune ou à celle des planètes premières,comme de Jupiter, qu’il faudra les attribuer? Il 11e paraît pasd’abord vraisemblable qu’aucune des inégalités causées par l’ac-tion de la lune puisse aller jusqu’à près d’une minute, puisqueles premières inégalités qu’on découvre, et qui paraissent devoirêtre les plus considérables , ne montent qu’à quelques secondes.D’un autre côté, pour peu qu’on examine l’équation du problème,et qu’en général on soit exercé à ces sortes de questions, il ne pa-raît pas impossible qu’un second calcul, plus exact que le pre-mier, ne donne des inégalités plus considérables. En effet, ontrouve d’abord par ce second calcul certains termes qui, par lescoèfficiens dont ils sont affectés, semblent devoir donner des équa-