DU MONDE. 3 79

servations jointes à la théorie, et c’est pour cette raison que j’aicru devoir envisager d’une manière particulière et détaillée, lessecours que les astronomes peuvent se procurer de ce côté-là ;mais avant que de perfectionner les tables par ce moyen , je faisvoir qu’en les laissant même dans l’état où elles sont , on peutles simplifier saris les rendre moins exactes et sans en changerla forme ; qu’on peut s’épargner cinq opérations dans la réduc-tion du lieu de la lune à l’écliptique , et deux dans le calcul dela latitude.

Les secours que les observations fournissent pour la correctiondes tables , sont de deux espèces ; ils peuvent se tirer ou immé-diatement et directement des observations mêmes, en détermi-nant par les observations des coëffîciens des équations lunaires ;ou de la période de Ilalley, en cherchant par le moyen de celtepériode l’erreur des tables. Ces deux points méritent quelquediscussion.

Il semble d’abord qu’on ne puisse qu’avec un travail immense,déterminer d’après les observations les coëfficiens des équationslunaires , à cause du grand nombre d’équations algébriquesqu’il faudrait résoudre , et du grand nombre de quantités diffé-rentes qui entreraient dans ces équations. Mais on vient à boutd’abréger beaucoup ce calcul, en remarquant que les coëfficiensde ces équations n’influent en aucune manière sur le lieu de lalune, lorsque les argumens correspondans sont nuis ; en sorte quesi ou choisit artistement et dans les circonstances que j’indique,des positions de la lune où plusieurs de ces argumens soient nuisen même temps , tandis que d’autres ne le sont pas, on auraassez peu d’inconnues à déterminera la fois, et des équationsassez peu compliquées à résoudre ; cependant, comme il arriverarement que plusieurs de ces argumens soient nuis à la fois,il arrive aussi très-rarement qu’on puisse regarder les équationsqui leur répondent comme absolument nulles; ainsi la méthodeque je propose semblerait demander une longue suite d’obser-vations durant plusieurs siècles. Mais on peut observer que lescoëfficiens des équations sont déjà à peu près connus pour laplupart, tant par les observations que par la théorie, et quel’erreur qui peut résulter de ces coëfficiens doit être réputéepresque nulle, lorsque les argumens ne sont pas fort éloignésd’être nuis; par cette remarque on trouve moyen de rendre laméthode beaucoup plus praticable et même assez simple , en sebornant à supposer très-petits les argumens qu’on avait d’abordsupposés nuis.

La période de Ilalley est un second moyen de perfectionnerles tables en employant les observations. Cette période est, connue