38o SUR LE SYSTÈME

l’on sait, de deux cent vingt-trois lunaisons , après lesquelles,selon Halley, les inégalités de la lune redeviennent les mêmes ;d’où il conclut que si l’on observe assidûment pendant ce tempsles lieux de la lune, l’erreur des tables qu’on en tire doit setrouver la même dans une seconde période , et qu’ainsi l’erreurdes tables sera connue, ce qui les rendra équivalentes à destables parfaitement exactes. Mais il faudrait pour l’exactituderigoureuse de la période de Halley , que chacun des argu-îaeas dont dépendent les inégalités de la lune, fût le mêmeà la fin de la période qu’au commencement, et c’est ce qui n’estpas. L’anomalie moyenne de la lune est moindre de près de troisdegrés; l’anomalie moyenne du soleil est plus grande de io° 7,et les argumens qui dépendent de ces deux-là sont altérés àproportion , sans compter des différences moins considérablesentre les autres argumens, différences dont l’effet doit du moinsêtre sensible après plusieurs périodes consécutives. D’ailleurs, ensupposant la lune observée très-exactement pendant le cours dela période , on ne peut guère avoir de lieux observés que devingt-quatre en vingt-quatre heures ; ainsi on ne pourra con-naître que par approximation et par une espèce d’estime , l’er-reur des tables dans les lieux intermédiaires , quand même lapériode de Halley donnerait rigoureusement et exactement l’er-reur dans les lieux observés. Je propose'différens moyens derendre un peu plus exact l’usage qu’on fait de cette période enastronomie ; mais quoique je la croie très-utile pour découvriren grande partie l’erreur des tables , je crois aussi qu’on ne peutpar ce moyen seul déterminer l’erreur rigoureusement, et peut-être même à une ou deux minutes près ; il est d’ailleurs néces-saire, pour faire usage de cette méthode, d’observer la luneinfatigablement et sans se borner à deux cent vingt-trois lu-naisons; car l’erreur des tables variant à chaque période, parles raisons que nous venons de dire , l’erreur observée ne peutguère s’appliquer qu’à des périodes qui se suivent immédiate-ment.

Enfin, pour terminer mon nouveau travail sur les tables de lalune, je donne en peu de mots, et comme en passant, uneméthode pour trouver d’une manière abrégée le mouvementhoraire de cette planète , et une autre pour dresser des tablesdu lieu vrai de la lune , en se bornant à la formule du lieumoyen que donne la théorie, et sans tirer de cette formule celledu lieu vrai ; ce qui épargne à l’analyste un calcul assez pénible,sans augmenter le travail de l’astx-onome.

Du mouvement de la lune je passe à celui de la terre; c estl’objet du livre cinquième , beaucoup plus court que le préce-