39?. SUR LES LOIS

en philosophes : les notions les plus abstraites , celles que lecommun des hommes regarde comme les plus inaccessibles, sontsouvent celles qui portent avec elles une plus grande lumière :l’obscurité semble s’emparer de nos idées, à mesure que nousexaminons dans un objet plus de propriétés sensibles ; l’impéné-trabilité , ajoutée à l’idée de l’étendue , semble ne nous offrirqu’un mystère de plus ; la nature du mouvement est une énigmepour les philosophes ; le principe métaphysique des lois de lapercussion ne leur est pas moins caché ; en lin mot, plus ilsapprofondissent l’idée qu’ils se forment de la matière et despropriétés qui la représentent, plus cette idée s’obscurcit, etparaît vouloir leur échapper; plus ils se persuadent que l’exis-tence des objets extérieurs , appuyée sur le témoignage équi-voque de nos sens , est ce que nous connaissons le moins impar-faitement en eux.

Il résulte de ces réflexions que pour traiter suivant la meilleureméthode possible quelque partie des mathématiques que ce soit( nous pourrions même dire que ce puisse être) , il est nécessairenon-seulement d’y introduire et d’y appliquer autant qu’il sepeut des connaissances puisées dans des sciences plus abstraites,et par conséquent plus simples, mais encore d’envisager de lamanière la plus abstraite et la plus simple qu’il se puisse, l’objetparticulier de cette science ; de ne rien supposer , ne rien ad-mettre dans cet objet, que les propriétés que la science mêmequ’on y traite y suppose. De là résultent deux avantages : lesprincipes reçoivent toute la clarté dont ils sont susceptibles : ilsse trouvent d’ailleurs réduits au plus petit nombre possible, etpar ce moyen ils ne peuvent manquer d’acquérir en mêmetemps plus d’étendue , puisque l’objet d’une science étant néces-sairement déterminé, les principes en sont d’autant plus féconds,qu’ils sont en plus petit nombre.

On a pensé depuis long-temps, et même avec succès , à rem-plir dans les mathématiques une partie du plan que nous venonsde tracer : on a appliqué heureusement l’algèbre à la géométrie,la géométrie à la mécanique , et chacune de ces trois sciences àtoutes, dont elles sont la base et le fondement. Mais on n’a pasété si attentif, ni à réduire les principes de ces sciences au pluspetit nombre , ni à leur donner toute la clarté qu’on pouvaitdésirer. La mécanique surtout est celle qu’il paraît qu’on a né-gligée le plus à cet égard : aussi la plupart de ses principes, ouobscurs par eux-mêmes, ou énoncés et démontrés d’une manièreobscure, ont-ils donné lieu à plusieurs questions épineuses. Ungénéral, on a été plus occupé jusqu’à présent à augmenterl’édifice qu’à en éclairer l’entrée ; et on a pensé principalement