3o6 SUR LES-LOIS

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lorsqu’il est question des effetspproduits par de telles causes , ceseffets doivent toujours être donnés indépendamment de la con-naissance de la cause, puisqu’ils ne peuvent en être déduits :c’est ainsi que, sans connaître la cause de la pesanteur, nousapprenons par l’expérience que les espaces décrits par un corpsqui tombe , sont entre eux comme les carrés des temps. En gé-néral, dans les mouvemens variés dont les causes sont inconnues,il est évident que l’effet produit par la cause, soit dans untemps fini, soit dans un instant, doit toujours être donné parl’équation entre les temps et les espaces : cet effet une fois connu,et le principe de la force d’inertie supposé, on n’a plus besoinque de la géométrie seule et du calcul, pour découvrir les pro-priétés de ces sortes de mouvemens. Pourquoi donc aurions-nousrecours à ce principe dont tout le monde fait usage aujourd’hui,que la force accélératrice ou retardatrice est proportionnelle àl’élément de la vitesse ? principe appuyé sur cet unique axiomevague et obscur, que l’effet est proportionnel à sa cause. Nousn’examinerons point si ce principe est de vérité nécessaire ; nousavouerons seulement que les preuves qu’on en a apportées jus-qu’ici ne nous paraissent pas hors d’atteinte : nous rte l’adopte-rons pas non plus , avec quelques géomètres , comme de véritépurement contingente , ce qui ruinerait la certitude de la méca-nique, et la réduirait à n’être plus qu’une science expérimen-tale : nous nous contenterons d’observer que vrai ou douteux,clair ou obscur , il est inutile à la mécanique, et que par con-séquent il doit en être banni.

Nous n’avons fait mention jusqu’à présent que du changementproduit dans la vitesse du mobile par les causes capables d’altérerson mouvement : et nous n’avons point encore cherché ce quidoit arriver, si la cause motrice tend à mouvoir le corps dansune direction différente de celle qu’il a déjà. Tout ce que nousapprend dans ce cas le principe de la force d’inertie, c’est quele mobile ne peut tendre, qu’à décrire une ligne droite, et à ladécrire uniformément : mais cela ne fait connaître ni sa vitesseni sa direction. On est donc obligé d’avoir recours à un secondprincipe, c’est celui qu’on appelle la composition des mouvemens,et par lequel on détermine le mouvement unique d’un corps quitend à se mouvoir suivant différentes directions à la fois avecdes vitesses données. On trouvera dans cet ouvrage une démons-tration nouvelle de ce principe, dans laquelle je me suis pro-posé , et d’éviter toutes les difficultés auxquelles sont sujettes lesdémonstrations qu’on en donne communément, et en mêmetemps de ne pas déduire d’un grand nombre de propositions