DE L’ÉQUILIBRE. 4<>5

La seconde partie , dans laquelle je me suis proposé de traiterdes lois du mouvement des corps entre eux, fait la portion laplus considérable de l’ouvrage : c’est la raison qui m’a en-gagé à donner à ce livre le nom de Traité de Djnamique.Ce nom , qui signifie proprement la science des puissances oucauses motrices , pourrait paraître d’abord ne pas convenir àce livre , dans lequel j’envisage plutôt la mécanique comme lascience des effets, que comme celle des causes : néanmoinscomme le mot de djnamique est fort usité aujourd’hui parmiles savans, pour signifier la science du mouvement des corpsqui agissent les uns sur les autres d’une manière quelconque ,j’ai cru devoir le conserver, pour annoncer aux géomètres, parle titre même de ce traité, que je m’y propose principalementpour but de perfectionner et d’augmenter cette partie de lamécanique. Comme elle n’est pas moins curieuse qu’elle estdifficile, et que les problèmes qui s’y rapportent composentune classe très-étendue , les plus grands géomètres s’y sont ap-pliqués , particulièrement depuis quelques années : mais ilsn’ont résolu jusqu’à présent qu’un très-petit nombre de pro-blèmes de ce genre, et seulement dans des cas particuliers :la plupart des solutions qu’ils nous ont données , sont appuyéesoutre cela sur des principes que personne n’a encore démon-trés d’une manière générale ; tels , par exemple, que celuide la conservation des forces vives. J’ai donc cru devoir m’é-tendre principalement sur ce sujet, et faire voir comment onpeut résoudre toutes les questions de dynamique par une mêmeméthode fort simple et fort directe , et qui ne consiste que dansla combinaison dont j’ai parlé plus haut, des principes de l’équi-libre et du mouvement composé. J’en montre l’usage dans unpetit nombre de problèmes choisis , dont quelques uns sontdéjà connus, d’autres sont entièrement nouveaux, d’autres enfinont été mal résolus , même par les plus savans mathématiciens.

L’élégance dans la solution d’un problème , consistant surtoutà n’y employer que des principes directs et en très-petit nombre,on ne sera pas surpris que l’uniformité qui règne dans toutesmes solutions , et que j’ai eue principalement en vue , les rendequelquefois un peu plus longues que si je les avais déduites deprincipes directs. La démonstration que j’aurais été obligé defaire de ces principes, ne pouvait d’ailleurs que m’écarter deBa brièveté que j’aurais cherché à me procurer par leur moyen ;e t la portion la plus considérable de mon livre n’aurait plusQe qu’un amas informe de problèmes peu dignes de voir lejour, malgré la variété que j’ai tâché d’y répandre, et les diffi-cultés qui sont particulières à chacun d’eux.