4 ia SUR LE MOUVEMENT

vaisseaux dans lesquels ils coulent, le mouvement d’un fluidequi s’échappe d’un vase mobile et entraîné par un poids , etc.Ces diflërens problèmes, qui n’avaient été résolus jusqu’à pré-sent que d’une manière indirecte , ou pour quelques cas parti-culiers seulement, sont des corollaires fort simples de ma mé-thode. En effet, pour déterminer la pression mutuelle des par-ticules du fluide, il suffit d’observer que si les tranches sepressent les unes sur les autres , c’est parce que la figure et laforme du vase les empêchent de conserver le mouvement qu’ellesauraient, si chacune d’elles était isolée. Il faut donc par notreprincipe ''regarder ce mouvement comme composé de celuiqu’elles ont réellement, et d’un autre qui est détruit. Or c’esten vertu de ce dernier mouvement détruit qu’elles se pressentmutuellement avec une force qui réagit contre les parois duvase. La quantité de cette force est donc facile à déterminerpar les lois de l’hydrostatique , et ne peut manquer d’être con-nue dès qu’on a trouvé la vitesse du fluide à chaque instant.Il n’y a pas plus de difficulté à déterminer le mouvement desfluides dans des vases mobiles.

Mais un des plus grands avantages qu’on tire de notre théo-rie , c’est de pouvoir démontrer que la fameuse loi de méca-nique, appelée la conservation des forces vives, a lieu dans lemouvement des fluides comme dans celui des corps solides.

Ce principe, reconnu^aujourd’hui pour vrai par tous les mé-caniciens, et que j’ai expliqué fort au long dans mon Traitéde Dynamique, est celui dont Daniel Bernoulli a déduit les loisdu mouvement des fluides, dans son Hydrodynamique. Dès l’an-née 1727, le même auteur avait donné un essai de sa nouvellethéorie : c’est le sujet d’un très-beau mémoire imprimé dansle tome II de VAcadémie de Pëtersbourg. Daniel Bernoullin’apporte dans ce mémoire d’autre preuve de la conservationdes forces vives dans des fluides, sinon qu’on doit regarderun fluide comme un amas de petits corpuscules élastiques quise pressent les uns les autres , et que la conservation desforces vives a lieu, de l’aveu de tout le monde, dans le chocd’un système de corps de cette espèce. Il me semble qu’unepareille preuve ne doit pas être regardée comme d’une grandeforce : aussi l’auteur paraît-il ne l’avoir donnée que comme uneinduction, et ne l’a même rappelée en aucune manière dansson grand ouvrage sur les fluides , qui n’a vu le jour queplusieurs années après. Il m’a donc paru qu’il était nécessairede prouver d’une manière plus claire et plus exacte le prin-cipe dont il s’agit, appliqué aux fluides. J’avais déjà essayé dele démontrer en peu de mots à la fin de mon Traité de Dy-