DOUTES ET QUESTIONS

SUR

LE CALCUL DES PROBABILITÉS (0.

On se plaint assez communément que les formules des mathé-maticiens, appliquées aux objets de la nature, ne se trou-vent que trop en défaut. Personne néanmoins n’avait encoreaperçu ou cru apercevoir cet inconvénient dans le Calcul desprobabilités. J’ai osé le premier proposer des doutes sur quel-ques principes qui servent de base à ce calcul. De grands géo-mètres ont jugé ces doutes dignes d'attention ; d’autres grandsgéomètres les ont trouvés absurdes ; car pourquoi adoucirais-jeles termes dont ils se sont servis? La question est de savoir s’ilsont eu tort de les employer, et en ce cas ils auraient doublementtort. Leur décision , qu’ils n’ont pas jugé à propos de motiver,a encouragé des mathématiciens médiocres, qui se sont hâtésd’écrire sur ce sujet, et de m’attaquer sans m’entendre. Je vaistâcher de m’expliquer si clairement, que presque tous mes lec-teurs seront à portée de me juger.

Je remarquerai d’abord qu’il ne serait pas étonnant que desformules où on se propose de calculer Yincertitude même, pus-sent, à certains égards au moins , participer à cette incertitude,et laisser dans l’esprit quelques nuages sur la vérité rigoureuse durésultat qu’elles fournissent. Mais je n’insisterai point sur cetteréflexiôn, trop vague pour qu’on puisse en rien conclure. Je nem’arrêterai point non plus à faire voir que la théorie des j>roha-bilités , telle qu’elle est présentée dans les livres qui en traitent,n’est sur bien des points ni aussi lumineuse , ni aussi complètequ’on pourrait le croire ; ce détail ne pourrait être entendu quedes mathématiciens; et encore une fois je veux tâcher ici d’êtreentendu de tout le monde. J’adopte donc, ou plutôt j’admets pourbonne dans la rigueur mathématique , la théorie ordinaire desprobabilités, et je vais seulement examiner si les résultats decette théorie, quand ils seraient hors d’atteinte dans l’abstractiongéométrique, ne sont pas susceptibles de restriction, lorsqu’onapplique ces résultats a la nature.

(t) Je ne sais si ces doutes sur certains principes généralement reçus dansle calcul des piobahililés sont aussi fondés qu'ils me le paraissent; mais jecrois du moins avoir piouvé que de Liès-liabiles mathématiciens ont supposetacitement et sans s’en apercevoir, dans plusieurs savantes recherches, desprincipes semblables It ceux que je tâche d’établir.