DES PROBABILITÉS. 455 '

que croix arrive seulement dix fois de suite, ce serait déjà beau-coup, Paul se récriera infailliblement, au dixième coup , que lachose n’est pas naturelle, et que sûrement la pièce a été préparéede manière à amener toujours croix. Paul suppose donc qu’iln’est pas dans la nature qu’une pièce ordinaire , fabriquée etjetée en l’air sans supercherie, tombe dix fois de suite du mêmecôté. Si on ne trouve pas assez de dix fois , mettons-en vingt; ilen résultera toujours qu’il n’y a point de joueur qui ne fasse ta-citement cette supposition , qu’un même effet ne saurait arriverde suite un certain nombre de fois.

Il y a quelque temps qu’ayant eu occasion de raisonner surcette matière avec un savant géomètre , les réflexions suivantesme vinrent encore, à l’appui de celles que j’ai déjà exposées. Onsait que la longueur moyenne de la vie des hommes, à compterdepuis le moment de la naissance, est d’environ 27 ans, c’est-à-direque 100 enfans, par exemple, venus en même temps au monde ,ne vivront qu’environ 27 ans l’un portant l’autre; on a reconnude même que la durée des générations successives pour le com-mun des hommes est d’environ 32 ans , c’est-à-dire que 20 gé-nérations successives plus ou moins, ne doivent donner qu’en-viron 20 fois 32 ans ; enfin on a prouvé par toutes les listes dela durée des règnes dans chaque partie de l’Europe , que la duréemoyenne de chaque règne est d’environ 20 à 22 ans , en sorteque i 5 , 20, 3 o, 5 o rois successifs et davantage, ne régnentqu’environ 20 à 22 ans l’un portant l’autre. On peut donc parier,non-seulement avec avantage, mais à jeu sur , que 100 enfansnés en même temps ne vivront qu’environ 27 ans l’un portantl’autre; que 20 générations ne dureront pas plus de 6.jo ans ouenviron; que 20 rois successifs ne régneront qu’environ 4 20 ansplus ou moins. Donc une combinaison qui ferait vivre les 100 en-fans 60 ans l’un portant l’autre, qui ferait durer les 20 généra-tions 80 ans chacune, qui ferait régner 70 ans l’un portantl’autre 20 rois successifs, serait illusoire, et hors des combinai-sons physiquement possibles. Cependant, à s’en tenir à l’ordremathématique , cette combinaison serait évidemment aussi pos-sible qu’aucune autre. Car si deux rois de suite, par exemple ,avaient régné 60 ans, il n’y aurait nulle raison mathématiquepour que leur successeur ne régnât pas autant ; celui-ci mort,il n’y aurait non plus nulle raison mathématique pour que lesuivant ne fût pas dans le même cas , et ainsi de suite. D’où ilrésulte qu’il y a des combinaisons qu’on doit exclure , quoiquem athématiquentcnt possibles , lorsque ces combinaisons sont con-traires à l’ordre constant observé dans la nature. Or il est con-traire à cet ordre constant que le même effet arrive 100 fois,