46o SUR LE CALCUL
comme un effet du hasard , pourquoi cherche-t-il une cause àl’arrangement des planètes, qui est précisément dans le mêmecas ? Et s’il cherche une cause à ce coup de dé , comme il ledoit faire pour être conséquent, pourquoi ne chercherait-il pasune cause à toute autre combinaison particulière, où le dé adix-sept faces , jeté cinq fois de suite , produirait des nombresdifférens, sans ordre et sans suite, par exemple 3 au premiercoup, 7 au second, i au troisième, etc. ? Cependant il y auraitautant à parier que cette combinaison n’arriverait pas, qu’il yaurait à parier que sonnez n’arriverait pas cinq fois de suitedans un dé à dix-sept faces. Donc Bernoulli regarderait tacite-ment celte dernière combinaison de sonnez cinq fois de suite ,comme étant moins possible que J’aulre. Il supposerait doncqu’il n’est pas dans la nature que le même effet arrive dix-septfois de suite, surtout lorsque la combinaison totale des effetsmontre que le nombre des cas possibles est égal à 17 multipliéquatre fois de suite par lui-mêyie ?
Allons plus loin , toujours d’après les calculs de Bernoulli.Si les planètes étaient toutes dans le même plan , et qu’on ap-pliquât à ce cas-là les raisonnemens de l’auteur , on trouveraitqu’il y a l’infini à parier contre un, que cet arrangement nedevrait pas arriver , et on conclurait avec lui qu’il y a l’infini àparier que cet arrangement est produit par une cause particu-lière et non fortuite ; c’est-à-dire , qu’il est impossible que cetarrangement soit l’effet du hasard ; car parier l’infini qu’unechose n’est pas , c’est assurer qu elle est impossible. Cependanttout autre arrangement particulier et arbitraire qu’on voudraimaginer (par exemple Mercure à 20 degrés d’inclinaison, Vé-nus à i5 , Mars à 5a , Jupiter à 4», Saturne à 83 ) est unique,comme celui de l’arrangement des planètes dans le mêmeplan ; il y a de même l’infini contre un à parier que ce cas n’arri-vera pas; pourquoi donc Bernoulli cherche-t-il une cause dansle premier cas , lorsqu’il n’en chercherait point dans le second ,si ce n’est par la raison que nous avons dite?
Ce qu’il y a de singulier , c’est que ce grand géomètre dontje parle, a trouvé ridicules, du moins à ce qu’on m’assure , mesraisonnemens sur le calcul des probabilités. Pour toute réponse,je le prie seulement de s’accorder avec lui-même, et de nous faireentendre bien clairement pourquoi il ne chercherait pas unecause à certaines combinaisons, tandis qu’il en cherche à d’autres,qui, mathématiquement parlant, sont également possibles?
J’ajouterai encore une réflexion qui me paraît à l’avantagede la thèse que je soutiens : c’est qu’il était peut-être pluspossible , physiquement parlant , que les planèles se trouvassent