DES PROBABILITÉS. 461

toutes dans un même plan , qu’il ne l’est qu’un même effet ar-rive cent fois de suite ; parce qu’il est peut-être plus possiblequ’un seul jet , une seule impulsion produise à la fois sur dif-férens corps un effet qui soit le même, qu’il ne l’est qu’un corps,lancé successivement au hasard cent fois de suite, prenne enretombant la même situation : ainsi le raisonnement que Ber-noulli tire de ses calculs pourrait être faux , que peut-être lenôtre serait encore juste. Ceci pourrait me conduire à d’autresréflexions sur certains cas qu’on regarde comme semblablesdans le calcul des probabilités , et qui, physiquement parlant ,pourrait bien ne l’être pas ; mais je terminerai ici ces doutes ,en avertissant que si je suis bien éloigné de les donner pour desdémonstrations , je ne cesserai pas non plus de les croire fondés,tant qu’on n’y opposera que des considérations purement mathé-matiques , ou des réponses que je savais avant qu’on me leseût faites ; en un mot, tant qu’on ne résoudra pas d’une ma-nière nette et précise la question que j’ai proposée sur le jeu decroix et pile , et qu’on-se croira en droit de chercher une causeaux effets symétriques et réguliers.

Peut-être me dira-t-on , pour dernière ressource , que si oncherche une cause aux effets symétriques et réguliers, ce n’est pasqu’ absolument parlant, ils ne puissent pas être l’effet du hasard,mais seulement parce que cela n’est pas vraisemblable. Voilàtout ce que je veux qu’on m’accorde. J’en conclurai d’abord quesi les effets réguliers dus au hasard ne sont pas absolument impos-sibles , physiquement parlant, ils sont du moins beaucoup plusvraisemblablement l’effet d’une cause intelligente et régulière ,que les effets non symétriques et irréguliers ; j’en conclurai, ensecond lieu , que s’il n’y a à la rigueur , et même physiquementparlant, aucune combinaison qui 11e soit possible , la possibilitéphysique de toutes ces combinaisons , tant qu’on les supposerale pur effet du hasard, ne sera pas égale, quoique leur possi-bilité mathématique soit absolument la même: Cela suffira pourrépondre à toutes les difficultés proposées ci-dessus, et entre autrespour résoudre la question proposée sur le jeu de croix et pile.Car dès qu’on supposera que toutes ces combinaisons ne sont paségalement possibles , sans même en regarder aucune commerigoureusement impossible dans la nature , on trouvera quePaul peut n’être pas obligé de donner à Pierre une somme in-finie. C’est ce qu’il serait très-aisé de prouver mathématiquement;c est même de quoi un calculateur médiocre pourra facilements assurer. Mais ce calcul serait difficile à faire entendre au com-mun de nos lecteurs. Je le supprimerai donc comme ne pouvantsoullrir aucune objection ,'et j’attendrai que des géomètres, qui

3o

i.