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Vorwort.

„Tschirnhausons Verdienste um die Mathematik beziehen sichauf die Quadratur und Bectificution, so wie auf die Theorie der Be-rührenden der Curvon, auf die Brennlinien und Brenngläser. Der-selbe gehört unzweifelhaft zu den Mathematikern des 17. Jahr-hunderts, welche, wie namentlich auch der grosse, an Scharfsinnund an Tiefe und Umfang seiner auf die verschiedensten Thoileder Mathematik und Physik sich erstreckenden Untersuchungen undForschungen Newton und Leibniz völlig ebenbürtige Huygcus, mitder von den beiden so eben genannten grossen Mathematikern er-fundenen sogenannten höheren Analysis nie ein dauerndes und nach-haltiges Bündniss einzugehen vermochten, wenn auch seine /eit(1651— 1708) ziemlich mit der Zeit Leibniz’s (1646 — 1716)zusammenfällt”.

„Zu der Auflösung der oben genannten geometrischen und an-derer Aufgaben, wie z. B. derer über Maxima und Minima, suchteman daher vielfach andere, der Principien der höheren Analysisnicht bedürfende Methoden; und man kann keineswegs in Abredestellen, dass manche dieser Methoden, wenn auch den durch die höhereAnalysis dargebotenen Hülfsmitteln an Allgemeinheit der Anwendungin jeder Beziehung nachstehend, von dem Scharfsinn ihrer Urhebersehr vortheilhaftes Zeugniss ablcgen '), weshalb auch in neuesterZeit mit besonderem Vorthcil einige derselben wieder an’s Lichtgezogen worden sind, und namentlich bei dem mathematischen Unter-richte da, wo die höhere Analysis nicht vorausgesetzt werden kannund soll, sehr zweckmässige Anwendung gefunden haben * 2 ). Dazuist es aber nöthig, sich in den Geist solcher Methoden zu versetzenund das Allgemeine aus dem Bcsondern abstrahiren zu können, was

Schrift) Prof. Grunert selbst ein Urtheil besitzen und über eine Tschirnhausbetreffende Schrift richten kann, gostoho ich nicht begreifen zu können. Im Ue-brigon hätte sich Prof. Grunert das Bekonntniss, er verstelle nichts von Philosophie,ersparen können, denn dass derselbe eher alles Andere, als das Vermögen einerphilosophischen Auffassung bositzt, düi-fte Allen, welche Schriften desselben kennen,so klar sein, dass es einer besonderen Versicherung in dieser Beziehung wirklichnicht bedurft hätte.

') Weit entfernt, dies in Abrede stellen zu wollen, achte und schätze ichdie rein geometrische Methode sehr hoch (zum Beweise dafür darf ich mich wohlauf §. 5 meiner „Cyclischen Curven”, sowie auf meine „Projoction in der Ebene”berufen) und habe daher Tschirnhausons hichcr gehörige Sätze mit Vorliebe be-handelt. Es sind dies insbesondere die Vergleichung zweier Parabelbögen (pag. 120bis 129) und die Methode, an Curven, die durch foci erzeugt sind, Tangentenzu ziehen (pag. 133 — 148), die Prof. Grunert gleichwohl gar nicht beachtet, unddie, wie schon erwähnt, in der gekrönten Preisschrift gar keine Besprechunggefunden haben.

2 ) Prof. Grunert hat wahrscheinlich das bekannte und geschätzte Buch Schell-bach’s: „Mathematische Lehrstunden. 18G0” im Sinne, in dem u. a. auch Tschirn-hausens Theorie der Maxima und Minima vorkommt. Prof. Grunert weiss überdieselbe bei Gelegenheit der Eecension des eben genannten Buches in seinemArchiv, Theil 35, Literarischer Bericht CXXXVXII, pag. 10 eben nicht mehr zusagen, als ich in meinen „Principien der höheren Analysis. 1856” und in dieserAbhandlung (s. pag. 132) auch gesagt habe.