Vorwort.

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oft nicht leicht ist und besonderes Talent fiir solche Abstractionenerfordert, wie Jeder wissen wird, der dergleichen Versuche zu machenGelegenheit und Veranlassung gehabt hat

„Der Verfasser unserer Freisschrift scheint dieses Talent nichtzu besitzen; er hätte in das Wesen der von Tschirnhaus meistensnur in besonderen Fällen angewandten Methoden im Allgemeineneinzudringen suchen 2 ), und daraus mit philosophisch-mathematischem

') Ich habe yon Prof. Grunert’s Schriften, abgesehen von seinen Aufsätzenim Archiv, nur die „analytische Geometrie” vor längerer Zeit gelesen; die Trocken-heit und Langweiligkeit derselben aber hat mich vom Studium der anderen Schriftendesselben Verfassers abgeschrcckt. Ich bin daher, da ich auch im Archiv nichtsDerartiges gefunden zu haben mich erinnern kann, nicht im Stande zu beurtheilen,ob Prof. Grunert, wie er andeutet, schon öfter Veranlassung gehabt hat, Werkeaus jener Zeit im Original (nicht etwa blos moderne Bearbeitungen) einzusehen,und ob er diese Gelegenheit auch benutzt hat. Davon, dass er dies letztere gethan,gestehe ich, in obigem Gutachten einen Beweis nicht finden zu können. Dass ichSchriften aus jener Zeit im Original zu lesen nicht nur „Gelegenheit und Ver-anlassung gehabt”, sondern sie auch wirklich gelesen habe, dürften meine „l’rin-cipien der höheren Analysis, in ihrer Entwickelung von Leibniz bis auf Lagrangc,185G” wohl beweisen.

2 ) Ich habe mich (wie Jeder, der sehen will, aus pag. 70, 71, 74, 76, 77,79, 82, 88, 130,132,136,143, 184 ersehen kann) bestrebt, in Tschirnhausens Geisteinzudringen, und bin daher mit Prof. Grunert vollkommen einverstanden, bisauf eine — Kleinigkeit. Nach meiner Logik nämlich, von der ich übrigens gern^ugebe, dass sie nicht die des Prof. Grunert ist, muss, ehe man die Frage zubeantworten sucht, welche Methoden Tscliirnliaus besessen habe, zuerst untersuchtWerden, ob er überhaupt im Besitze solcher gewesen sei. An Behauptungen undV orsicherungen Tschirnhausens, dass sich dies so verhalte, fehlt es nun freilichnicht (s. pag. 76, 80, 85, 96, 101, 104, 105, 117, 119). Wenn man aber bedenkt,dass die eine (pag. 76) im Wesen nicht verschieden ist von der des Gregor vonS. Vincent (pag. 77, 82), dass eine andere (pag. 84) ziemlich identisch ist miteiner von Leibniz angotvandten (pag. 84, 89), dass von den übrigen aber keinezum Vorschein kommt, wenn man ferner bedenkt, dass Tschirnhaus mit diesenseinen Methoden öftor etwas zu leisten verspricht, was als unmöglich schon da-mals anerkannt wurde (pag. 90, 92, 118), wenn man ferner bedenkt, dass dievon Tschirnhaus vorgebrachten Beispiele („specimina”) seiner Methoden entwederunrichtig (pag. 118, 143) oder so speciell sind, dass sie sogleich von Anderenbewiesen und verallgemeinert wurden (pag. 102, 103, 104), und dass selbst seineZeitgenossen, die doch in demselben Ideenkreise lebten, aus ihnen diese Methodennicht zu erkennen vermochten und ihn vergebens aufforderten, dieselben mitzu-tbeilcn (pag. 92, 96, 118, 119), wenn man ferner bedenkt, dass auch die vonihm aufgostelltcn angeblich allgemeinen Sätze nnd ltegeln (pag, 109, 114, 145)sich entweder als unrichtig erweisen (pag. HO, 114, 146) oder sogleich von An-deren erweitert und vervollständigt werden (pag. 108, 115, 116, 123), wenn manendlich bedenkt, dass Tschirnhaus selbst mehrmals zugeben muss, er habe sichgeirrt (pag. 119, 140, 143), — w’cnn man alles dieses bedenkt, dürfte ich wohlauf einige Nachsicht rechnen können, wenn cs mir nicht geglückt ist, die Metho-den zu entdecken, die Tschirnhaus aller Wahrscheinlichkeit nach nur zu habenglaubte, aber nicht wirklich hatte. Damit soll aber keineswegs in Abrede gestelltWerden, dass es nicht dem „philosophisch-mathematischen Geiste” eines Prof.Grunert gelingen würde, dieselben dennoch aufzufinden, wenn derselbe sich mitTschirnhausens Schriften näher bekannt machen wollte; wie ich denn auch gernzugebo, dass ich einen allerdings unverzeihlichen Missgriff gethan habe, indemich nicht den imaginären Tschirnhaus, wie er in dem „philosophisch-mathe-matischen Geiste ” des Prof. Grunert existiren mag, sondern den reellen Tschirn-haus, wie er sich in seinen Schriften zeigt, meiner Arbeit zu Grunde gelegt habo.