XIV

Vorwort.

sächlich in neuester Zeit, aber auch schon im vorigen Jahrhunderterkannt und gewürdigt worden ist”.

„Auf sieben Seiten ') fertigt der Verfasser diesen Gegenstand ineinem trockenen Auszuge aus Tschirnhausens betreffender Abhand-lung ab, und verräth dabei völlige Unkenntniss von dessen grosserBedeutung”.

„Immer, oder wenigstens vorzugsweise, spricht er von der Auf-lösung der Gleichungen, da doch das Hauptverdienst Tschirn-hausens in einer richtigen Umformung * 2 ) der Gleichungen besteht.Wenn er rücksichtlich der Auflösung der Gleichungen des vierten

') Des Manuscripts (s. $. 10). — Die gekrönte Preisschrift freilich widmetTschirnhausens Theorie der Gleichungen neunzehn und eine halbe Zeile!

2 ) Bei Gleichungen kommt os immer auf die Auflösung an. Da dioso aberhäufig hei der Gestalt, in der die Gleichungen ursprünglich gegeben sind, nichtunmittelbar möglich ist, so formt man sie um; immer aber ist die Umformungdas Mittel, die Auflösung der Zweck. Eine Umformung nun, die die Auflösungermöglicht oder wenigstens erleichtert, ist desshalb eine zweckmässige, was Prof.Gruuert wahrscheinlich unter einer „richtigen” Umformung versteht. Eine Glei-chung abor umzuformen, blos um ihr eine andere Gestalt zu geben, in der sicebenso wenig zu lösen ist, als in der ursprünglichen, wäre eine sehr müssige,eines „xihilosophisch-mathematischen Geistes” unwürdige Beschäftigung. Tschirn-liaus nun macht .in den Act. Erudit. 1683, pag. 204, einen Aufsatz bekannt unterder Uebcrsclirift: „Mctliodus auforondi omnes terminos intermedios ex data aequa-tiono”, er glaubte nämlich, er habe [wie aus der Geometrie des Cartesius bokanntsei, auf welche Weise in einer Gleichung das zweite Glied weggeschafft werdenkönne (was übrigens meines Wissens schon Cardan gelehrt hatte)], einen Weggefunden, jede Gleichung in eine solche umzuformen, in welcher alle Zwischen-glieder („ omnes terminos intermedios”) fehlten. Dadurch würde, wenn es ge-lungen wäre, die Auflösung jeder Gloichung möglich geworden sei, und diese,dio Auflösung, nicht die blose Umformung, strebte Tscliirnhaus vernünftigerWeise an. Er sagt selbst in den Act. Erudit 1683, pag. 206: „Ergo unicumsaltem liic corollarium doducam, quod nimirum kinc Methodus exhibeatur omniumaequationum cujuscunquc gradus Badices analytico determinandi”. Wonn nunaber in neueren Schriften von seiner „transformirten” oder „redueirten” Gleichunggesprochen wird, so geschieht cs nur deshalb, weil man jetzt den von ihm be-tretenen Weg weiter verfolgt und der Hauptsache nach wieder da anknüpft, woer stehen geblieben ist, nicht aber, weil man die Umformung für die Hauptsachehielte, wio l’rof. Grunert in obigem Gutachten behauptet. Doch hören wir, wasderselbe Prof. Grunert in einem in Theil 40, Heft 2 des Archivs veröffentlichtenAufsätze, auf welchen ich weiter unten nochmals zurückkommen werde, sagt. Esheisst daselbst, pag. 214: „Zu allen Zeiten hat die allgemeine Auflösung (also„Auflösung’') der Gleichungen dio Mathematiker lebhaft beschäftigt; auch Jähren-fried Walther von Tscliirnhaus, Herr auf Kiesslingsioaldc und Stoltzenberg,kurfürstlich Sächsischer llath, geboren zu Kiesslingswalde unweit Görlitz in derOberlausitz am 10. April 1651” (vergl. pag. 2 meiner Schrift), „gestorben am11. October 1708, hat sich eitrigst bei diesen Arbeiten und Bestrebungen” (alsodoch wohl bei denen, Gleichungen aufzulösen) „betheiligt und glaubte dadurchzu dem so sehr erstrebten Ziele” (also der Auflösung der Gleichungen) „zu ge-langen, dass er durch geeignete Transformationen der aufzulösenden” (also deraiflnlösendcn) „Gloichung beliebig viele Glieder wegzuschaffen suchte, — so wieman ja schon längst aus jeder Gleichung das zweite Glied wegzuschaffen verstand,— um dadurch endlich entweder zu einer reinen Gleichung oder wenigstens zueiner durch schon früher bekannte Hülfsmittel auflösbaren” (also auflösbaren)„Gleichung zu gelangen”. Wenn ich diesen in dem Archive enthaltenen eigenen