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Vorwort.

Preis nicht ertheilt, dieselbe jedenfalls nicht als eine von der hoch-achtbaren Oberlausitzischen Gesellschaft der Wissenschaften gekröntegedruckt werden kann”.

um zu beweisen, dass aus Prof. Grunert* s Aufsatz Niemand eine klare Einsichtin das, was Tschirnkaus selbst auf diesem Gebiete geleistet hat, bekommen kann,ja, man darf, da Tsckirnkausens Arbeit nirgends, als in §. 1 bei Angabe desHistorischen, und nur dem Grundgedanken nach erwähnt wird, wohl füglich zwei-feln, ob Prof. Grunert selbst dieselbe gekannt, und ob er nicht sein absprechendesund wegwerfendes Urtheil nur deshalb gefällt habe, weil die von mir nach Tsehirn-hausens Original- Arbeit gegebene Darstellung so ganz anders aussiebt als das,was sich Prof. Grunert nach dem, was Andere Uber Tsckirnhaus geschriebenhaben, unter dessen Methode gedacht hat, in welchem Falle Prof. Grunert aller-dings nicht Unrecht hätte, in seinem Gutachten von „grosser Unkenntniss” zusprechen; nur würde dieselbe nicht auf meiner Seite liegen. Ich meinestkeilshabe es, wie auch sonst, so hier bei der speciellen Arbeit über Tschirnhaus, fürmeine Pflicht und für räthlich gehalten, über seine Leistungen nicht aus denArbeiten Anderer, sondern aus seinen eigenen Schriften mich zu unterichten, eineAnsicht, welche Prof. Grunert’s Aufsatz über Tschirnhaus nicht gerade geeignetist mir zu benehmen. Ich also kenne und kannte, als ich die vorliegende Ab-handlung verfasste, beides, sowohl die Original - Darstellung, die Tschirnhausselbst giebt (aus den Act. Erudit.), als auch die nettere und neueste Behandlungund Fortbildung dieses Gegenstandes (aus Sclilömilch’s Zeitschrift). Auf letztereaber ausführlich einzugehen konnte, so leicht es mir natürlich auch gewesen seinwürde, den Inhalt des Aufsatzes in Schlömilch's Zeitschrift zu reproduciren, nichtin meiner Absicht liegen. Denn, erstens behandele ich allerdings in vorliegenderSchrift auch die Meinungen und Behauptungen Anderer, aber nur solcher, die,wie Leibniz, Jacob und Johann Bernoulli, Fatio de Duillier, Zeitgenossen Tschirn-hausens waren und mit diesem selbst über wissenschaftliche Gegenstände verhan-delten, denn dies gehört, meiner Auffassung nach, zu Tschirnhausens Leben. Sowenig ich mich aber veranlasst sehen konnte, an Tschirnhausens Vergleichungzweier Parabelbögcn eine eingehende, aber vom eigentlichen Gegenstände abführende,Geschichte der Theorie der elliptischen Functionen zu knüpfen, was auch Prof,Grunert nicht verlangt, ebenso wenig glaubte ich hier die Geschichte der Theorieder Gleichungen in extenso mittheilen zu sollen. Zweitens erschien mir auchTschirnhausens Methode der Gleichungen nicht als von der Bedeutung, welcheProf. Grunert in seinem Gutachten derselben beilegt. Denn, selbst wenn mandas von lagrange gegebene Eliminations-Verfahren befolgt, welches, wie ichschon erwähnte, im Wesentlichen mit der oben unter 3) angeführten Methodeübereinstimmt, zeigt es sich, dass schon die Gleichungen vierten Grades zwar mitHülfe desselben sich in doppelt - quadratische verwandeln lassen, dass aber derVersuch, alle Zwischenglieder zugleich herauszuschaffen, auf eine Gleichung sechstenGrades führt (s. Lagrange’s Aufsatz in den Nouveaux Memoires de Berlin 1770,pag. 198 und 200). Tschirnhausens Behauptung, mittelst seiner Methode Hessensich in jeder Gleichung alle Zwischenglieder herausschaffen („Metkodus auferendiomnes terminos intermedios ex data aequatione”) erweist sich daher schon hierals unrichtig, was Tschirnhaus selbst gewiss auch bemerkt hat, denn er kommt,was sonst doch wahrscheinlich geschehen wäre, niemals wieder auf diese seineLeistung zurück. Da nun also Tschirnhausens Verfahren, man mag einen Wegeinscklagen, welchen man will, sich höchstens als bis zu den Gleichungen viertenGrades anwendbar erweist, da man für diese aber bereits Methoden besitzt, durchwelche man sie zu lösen vermag, da ferner Tschirnhausens Verfahren nicht ein-mal eine Erleichterung gewährt, sondern im Gegentheile beschwerlicher ist als dieüblichen Auflösungsarten, so würde man vernünftiger Weise seiner Methode nichtmehr und nicht weniger Werth beilegen können, als den mancherlei zu verschie-denen Zeiten gemachten missglückten Versuchen, allgemeine Gleichungen vonhöherem als dem vierten Grade aufzulösen, wenn es nicht in der neuesten Zeit