§. 4. Seine Logik.

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das weitere Verfahren in einer blosen Combination der bisher ge-fundenen Begriffe besteht, wodurch Axiome und Theoreme gebildetWerden, da ferner das Combiniren immer und, da es sich auf be-stimmte Begehr zurückbringen lässt, für Jedermann ausführbar ist,so leuchtet ein, dass die von Tschirnhaus gegebenen Vorschriften’deren Befolgung die Entdeckung neuer Wahrheiten ermöglichen soll,hei der Anwendung im Wsentlieben auf die einfachen, von Cartesiusaufg-estollten Begeln sich reduciren, einen oder mehrere Gedankenzu analysiren oder in möglichst viele Theile zu zerlegen und dieseauf alle denkbaren Arten zu combiniren, ein Verfahren, welchesVollständig identisch ist mit dem von Tschirnhaus bei der AuflösungVon Problemen oder der Beantwortung von Fragen gebrauchten. Und■in der That sind auch beide Geschäfte vollkommen identisch', dennderjenige, welcher eine Aufgabe lösen soll, soll eine ihm unbekannteund neue Wahrheit selbst finden, so dass also diese Begeln für beidedieselben sein müssen.

Wenn man demnach auch zugieht, dass Tschirnhaus dasZiel, welches er sich gesteckt, nicht vollständig erreicht habe ’)und im Grunde nicht über die Lehren des Cartesius hinausgekommensei, seihst wenn man die Ueberzeugung hegt, dass das Entdeckenneuer Wahrheiten überhaupt nicht gelehrt werden könne, dass viel-mehr dazu eine eigonthümliche schöpferische Begabung, welche mangewöhnlich als „Genie” bezeichnet, gehöre; so wird man doch derEntwickelung, welche Tschirnhaus giebt, nicht ohne Interesse folgen.Noch mehr dürfte Letzteres der Fall sein bei dem Inhalte der „Sectiotertia” der „Pars secunda” und der „Pars tertia”, wo der Verfassersich weniger auf dem Gebiete der reinen Speculation, als auf demder praktischen Psychologie bewegt. Zwar wird man auch hier imEinzelnen manches einzuwenden haben, z. B. bei der Art, nachwelcher Tschirnhaus zufolge der mathematische Unterricht betriebenWerden soll (s. pag. 49), dass dieselbe eine zu grosse Selbstthätigkeit

von Tscliirnhausen zu sprechen: "welches auch geschähe. Ich referirte ihm, wasTn ir in seiner Medicina mentis schwer vorgekommen zu verstehen und sagte ihm,wie ich es erklärt hätte. Er war damit zufrieden. Als ich ihn aher fragte, wio"■»n denn die elementa definitionum erfinden könnte, antwortete er mir weiternichts, als: dieses wäre eben die Haupt-Sache .

') Auch die Hegeln, welche Chasles in seiner Geschichte der Geometrie (pag. 112

Sohncke’schen Uebersctzung) zum Auffinden neuer geometrischer Wahrheitengiebt, nämlich: „1) Man verallgemeinere, immer mehr und mehr die besonderenSätze, um allmählich zu einem allgemeinsten zu kommen, welcher zu gleicherZeit immer das einfachste, natürlichste und loichteste sein wird. 2) Man begnüge8i ch bei dem Beweis eines Satzes oder hei der. Lösung einer Aufgabe nicht gleich“üt dem ersten Besultat, welches hinreichend ist, wenn es sich um eine specielleUntersuchung unabhängig von einem allgemeinen System einer Parthie der Wissen-schaft handelt ■ sondern man sei nicht früher mit einem Beweise oder einer Lösungzufrieden, als bis ihre Einfachheit oder ihre offenbare Herleitung aus irgend einerbekannten Theorie zeigt, dass man die Untersuchung auf die wichtige Doctrin,Ton welcher sie auf natürliche Weise abhängig ist, zuruckgefuhrt. hat , dürftenwohl schwierig anzuwenden sein, indem eben die Frage entsteht, die Tschirnhaust-u lösen versuchte, wie man aus dem Speziellen das Allgemeine finde.