§. 7. Seine Kectifications - Methode.

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also uY = a2 |A2 +

a 2

X

K2

ßW=—y* +

CX V

c*x

v a 2 b 2 _ b 2

- _ = xK| + -Kf;

K2 X

cx_a 2 J)

¥

“=^.Kf+—Kj;

b cx e

a 2 b_ 2

c 2 x

.2!? KI+ —V r -

- Jj2 • v 2 r K 2 >

C 2 X

c 3 x a 3 !)^

_ ¥x ” j^r_L

— i- a • ' Ti \

b 3 • ' * ' r c 3 x V*

JZ= a ?-Vi+ b3 ,

c 3 x y ^2 —

u - S. w. Allgemein ist die m te Ordinate zwischen a und S =

i r~ a 2 b m—1 , r r -r, • x . AK—YK , ,

y m _:, . V -. V i- Ferner ist A a — — ^—, also hat man

Aa = xVi — -—V$; Aß-

“K|-“Vf:

b cx

A y :

° 2x V T — ~V r - Ad- c3x K r — a — VI

• V ? „2„ V 2> AÖ — b 3 • V 2 C 3 X " '

C 2

b 2 ' * c 2 xüberhaupt ist die m te Abscisse

.VI - 1

.VI

Vermöge der Werthe von «V, ßW, yY u. s. w. hat man nun weiter

«V +/ ?w= cx + bx .VJ + a2 c i a -¥| ;

a 2 bc -)-a 2 b 2

._c 2 x+bcx

ßW+yY

yY + dZ;

Ferner ist aß :

o cx

aß — —

b 2

c 3 x -f- bc 2 x

■ VJ +

.V[;

b 3

n+ a2b2 !+ a2b3 n &c.

C J X

: Aß — Aa, u. s. w., also

r TJ

-teyj+'*=±*kvj i

CX

A ,=^=‘?Kl +

a 2 bc — a 2 ü 2 iYT.- ar * 2 >

c J x

x C 3 X-bc 2 X, r-r . V- • &c

V*= -p-F 4 + - C 3 X V 2> &C -

Man erhält also, wenn aYWß das (geradlinige) Trapez dieses Namens,%-aYWß das Doppelte desselben u. s. w. bezeichnet, folgende Werthe:

p2_p2 a 2 c 2 — a 2 b 2 , c 2 —b 2 .

2 . «VW0 = 5 __P- . x 2 +-i^T-+

2 . ßWYy=z2 . yYZJ =

2b 2c 4 — b 2 c 22b 4

,x 2 +

c°—b 2 c 4 2 , a 2 c

-. x 2 +

2b°

bc

a 2 c 2 — a 2 b 2bc

2p2 _ a 2 b 2bc

+

2c 2 x 2b 2 c 2 —b 42c 4 x 2

. a 4

, b 4 c 2 — b°

+ 2c°x 2 ' ' a &c ‘