36 II. Abschnitt: Math. Entwicklung von Hauptgleichungen f. d. einf. Spesensummen.
oder
64 =
q P
100 Ps ' '
. 60
worin
P« =
100
V
. 61
ist.
Ganz analog wie bei den Gebäuden finden wir für die Zeit v
J i = .
T - JL n X [ 2 _ ( v ~ !) Ps l
1 ~ 100 Po 2 L 100 J.
Hierin bedeutet p 9 den Percentsatz der Versicherungsprämie bezogenauf den Buchwerth.
Ist N = av d. h. sind a zeitlich nacheinander in Gebrauch gestellteInventare von gleicher Dauer wie N, dann ist
und
J 2 —
01 100 Psi 2
{v + 1}
, (v — 1) Psi
100
64
65.
Ist N = av + (p d. h. steht das (« + l) te Inventar innerhalb derPeriode N nur noch y Jahre in Verwendung, so ist
J, = P,{« f (* + 0 + f ( a-—>>+G
und
J 3 —
q I v
ioö p M“T
To _ ( v — p ) P si . 9 _ (? — D Ps i l
L 2 100 J + 2 L 2 100 Jl ‘
66
67.
Die Gleichungen 62 bis 67 sind den Gleichungen II, III, I, XV, XVIund XIV nachgebildet. Die zugrunde liegenden Verhältnisse sind in beidenFällen analoge.
Nun ist aber offenbar der Fall leicht möglich, dass zu Beginn derPeriode N das Inventar schon in gebrauchtem Zustande installiert wird.
Ist
V = V t -f- v 2 .68
das Inventar also zur Zeit seiner Einstellung schon v 1 Jahre alt, so kommtnur noch die Zeit v 2 in den Rahmen unserer Betrachtung.
Für die ganze Bestandperiode v finden wir Regiespeseny _ , (v - 1) B 4 (V - 2) b 4
- L100 19 -löö— Pü - im — p a + . +
100
3B 4
+ -jöd' Pu +
2B 4
100
Pa +
100
Pa
]
69.
Daraus
b.
100
Pa
[ v + ( v — D + ( v — 2) +.+ ( v — v i) +.+