96 IV. Absehn.: Math, Entwieklg. y Ilauptgleichgn. f. d. Zinseszinsung d. Regiespesen
Die Zinsen für die einzelnen Bestandjahre sind
100
Pi
s (1-- A-
V ioo; ioo
S /1 _ 2 -? 2 -\ A-
1 ioo)ioo
n. s. w.
Ganz analog wie früher ist bei der vorläufigen Betrachtung derersten ß Objecte
S I' ßn + y — 1 (ß — 1) n -f '/• — 1 _ (ß — 2) n + y — 1
w - = ioö i’- h
W,
Pi y
+ y
+ y
n + y — 1 yß n — 1
+ y
n + Y- 1
n ioo 11 *’ y n — 1
Aus den 2 ten Zinsenposten aller ß Objecte finden wir analog
+
90.
91.
w,
= s (i--h\K v “\ 100/ 100 ' 5
Ferner
+ Pl v"
\ + 100/ 100 5
+ y — 2 yP“_— l
” y n — i
-t- y — 3 yß n -_i_
w »=M 1 + a loo/iuo J yn - l
und endlich
= Ji + („_!) ft 1 ,p.
12 s L 1 + ' iooJ ioo y y n — i
Addieren wir diese Positionen, so finden wir
2
w
92.
93
94.
+( i_2 uio) p ~ 3 + + [ i +<"- s ’ 1 y
+ | 1 + (” — Oiool y ”}. 96 '
Iler Klammerausdruck in Gleichung 95 lässt sich in folgender Weise trans-formieren
{} = {[j--' + y- 2 + r-N-
+ y
- (n - 1)
+ y-*J-
[y 2 + 2 y + 3 y +.+ (n - 2) y
])) [\. — 2
Ioo
_ I _ p*100
- (n — 1)
+ (n - 1) y'
"]}
— V II
ül 11 •