100 IV. Abschn.: Math. Entwicklg. v. ITauptgleichgn. f. d. Zinseszinsung d. Regiespesen.

III. Art.

Specialgleichung für ß vollständig aufgebrauchte und das (ß +- l) teHolzobject.

w,,= ilo p ' [^zTT-ylf^r-i^ö^ir*] +

+

y — i 100 (ySpecialgleichung für ß Holzobjecte.

w »—iöö Pi

r y p °—i [ y- -1

|_yn — 1 |v — 1

P 2

100 (y — l) 2[y n — (y - 1) n — l]}j . .Massivbau von der Bestanddauer N; (3=1, y = 0.

LXXXI

LXXXVII

w = _!_p

” 100ly— 1 100 (y—l)

] 1 y, [v N — (y — 1 ) N —1 | j . . LXXXVIII

3. Überführung der Gleichungen LXXX und LXXXI in die Gleichungen

I und XIV.

Wenn wir die Zinseszinsung nicht einleiten, so ist p — 0 zu setzen, woraussich findet

y = 1 + JLy ' 100

Gleichung W 4 geht für y — l über in

"'■ = 4- [Io - 1 • T l°l} + l'"“ y1 -ff + 1 l°l|]

-Mis-fi+fc-^+n]

Der erste Ausdruck -|j- ergiebt sich aus

y ß" — 1

y n — 1

Wir erhalten den Werth für die unbestimmte Form, indem wir Zähler und Nennerals selbstständige unabhängige Grössen betrachten und difierentieren

0 _ d [y ß n — 1] _ ßn . y_ß n ~ 1Ö — d [yn— 1] nyn —1

Für y = 1 erhalten wir aus

1 = fr = p

0 n p

102 .