2. Zinseszinsung der Anlagewerthe

Der zweite Werth -q- entsteht aus

(n + 1) y n + 1

7 ‘ — 2 y +1

fO] _ d [ny n + 1 — (n + l) y n -f 1] _ n (nd[y 2 -2y + l]

n ( n + l)y

Für y = 1 ist 103 abermals gleich

Wir haben sonach die zweiten Differentiale von Zähler und Nenner zu bildenund finden

[0] _ n 2 Cn + 1) y 11 "" 1 — n (n + 1) (n— l)y n ~ 2

Ö

für y = 1 finden wir daraus

n 3 -4- n 2 — n 3 + n 2 — n 2 -j- n

n (n 4- 1)

Der dritte Ausdruck — giebt den Werth y.

Der vierte Ausdruck endlich

U u

Durch Substitution erhalten wir

b, n . n (n -I- 1)

Y (Y — 1)

and daraus

W 4 =A pi [ß . “ („ + !)+- X(2n-y + l)]was identisch ist mit Gleichung I.

Aus Gleichung LXXXXV entsteht durch Substitution von y = 1

100 0

Die erste unbestimmte Form hat den Werth ß.

Die zweite unbestimmte Form hat den Werth n.

Die dritte unbestimmte Form

0 _ y“ — ny + n — 1

o ~ y 2 -- 2y -H0 d 2 [y n ny -f- n 1]d 2 [y 2 — 2y + 1]n (n — 1)

ergiebt y.

Der Ausdruck

y‘ — (y-i)T —i

(y-i)

y (y -1)

ergiebt analog wie früher