116 IV. Abschn.: Math. Entwicklg. v. Hauptgleichgn. f. d. Zinseszinsung d. Eegiespesen.
Die erste unbestimmte Form — ist gleich ß
und
S ? ergiebt analog wie früherbeziehentlich
Durch Substitution finden wir
„ zweite „
n
0
0
n
„ dritte „
0
0
11 1 wird gleich
r s
L100
2 p 4
3
3
’T n
j, wird gleich
r—
L100
2 p 4
3
II
Ml = TS [] = P
w,
I ß [y ■ t + 2 • t] 100 • 1,4 4 + 14 ^ + 2 "
[] = Y_3
3“ 4
3 n
4.
n
r
• P4
10Ö '
» []
{P” + m[Ji ,6 )+ 2 [ 25 )]l
was identisch ist mit Gleichung XXI.
w 22- JöoP4
125
126
6. Zinseszinsung der Geliiiudeversielierungsspesen.
I. Entwicklung der Hauptgleichung.
Im ersten Jahre des Bestandes eines Objectes ist für dasselbe anVersicherungsspesen zu verausgaben
n b,
-wo" p ‘
Im zweiten Jahre beträgt diese Prämie
0 ~ !) Bi
100
Pr,
dritten
7 » »>
( n ~ 2 ) ^ n
100 ~' Vb
u. s. w.
Diese Ansätze treten genau in derselben Gestalt in allen anderenPerioden auf, und stimmen bis auf den Factor p : genau mit jenen derVerzinsungsspesen des Objectes.