und für y = 1

7. Zinseszinsung der Baugrundspesen.

131

sonach

was identisch ist

£ = + '

"■« = 1 ' ■ « 1TO

mit Gleichung XXXII.

6. Ueberführung der Gleichung CXXIII in Gleichung XXXIII.

Piir p = 0 wird y = 1 und Gleichung CXXIII ergiebt

w„ = ;

Pi

100

{1=4 - 3® ' tIt [-1=1 + »]}

8 W) {1 + ;r [ !1 1 ■ ’ lj.

Die erste unbestimmte Form ergiebt

0

0

= ß n + 7

Der Ausdruck

ergiebt für y = 1

und schliesslich

1 r i — 1 -i

=r[ y -i -if» n-i>]

l [-1 - (f.n * 7 - 1)]

0 ßn 4 y — 1 _ (

CO

149

150.

Wir müssen das Unendlichwerden des letzten Gliedes vermeiden. Dies erreichenwir, wenn wir den Ausdruck folgendermaassen umformen.

Wir dividieren

y |in “I - I — 1 durch y — 1entwickeln jedoch nur ein Glied des Quotienten

(yß n + T_ 1 ) :( y_l) = yß“ + r - 1 yß° + ? ~ 1 - y

y — 1

yßn + T -p yßn + T - 1

ßn | ] — 1

y 1 ^ ^y

Der Klammerausdruck lautet sodann

1 ß n + T — l

y-i

Heben wir nun im Ausdrucke 151 (y — 1) zum Factor, so ist

ßn + r — 1

7-1

y

=1L-

y- i

ßn f y - 1

y - y

(y - i)-

(ßn | y — 1)] • •

t

_ (ßn + T - 1)1y — i I '

9*

151.

152.