33 6 ASTRONOMIE, L I V, IV.

à-dire que l’écliptique fit un angle droit avec l’équateur, l’équation

du temps n’auroit pas lieu, puisque les retours au méridien seroienf

égaux.

Supposons donc le mouvement du soleil parfaitement uniforme ,le soleil faisant tous les jours un arc EC ou S 0 ( fig. 23) d’un degréjuste : supposons qu’hier le soleil lût en S dans le méridien SB, etqu’aujourd’huile point S étant revenu au méridien, le soleil soit enO sur un cercle de déclinaison OQ, qui doit arriver sur le méridien SApar le mouvement diurne, pour qu’il soit midi ; alors l’arc A Q de l’é-quateur mesure le temps qu’il faudra pour que le soleil arrive au mé-ridien,quelle que soit la longueur de l’arc OS de l’écliptique, cet arcn’emploiera à passer que le temps qui est mesuré par l’arc A Q de l’é-quateur; c’est-à-dire que si l’arc A Q est d’un degré, il faudra 4 r à l’arcS O, grand ou petit, pour traverser le méridien ; or dans la figure onvoit que A Q est plus grand que S O. Ainsi dès que S O est d’un degré,’AQ est de plus d’un degré, et il faudra plus de 4' au soleil pour arri-*ver de O en S ; la distance du soleil à l’équateur fait que l’arc OS estplus petit que l’arc AQ, parcequ’il est compris entre deux cercles dedéclinaison SA et OQ, qui sont perpendiculaires à l’équateur EAQ,et qui vont se rencontrer au pôle, en sorte que leur distance est moin-dre vers O que vers Q;au contraire, dans les équinoxes, et lorsque lesoleil parcourt un arc E C d’un degré, il ne fait, par rapport à l’équa-teur , qu’un arc DE, qui est plus petit qu’un degré , pareeque EC est-l’hypoténuse du triangle ECD, et par conséquent plus grande quele côté ED.

Mais que l'arc OS soit plus long ou plus court, c’est toujours l’arcAQ de 1 équateur qui réglé le temps employé par le soleil à venirdu point O jusqu’au méridien SAB. Supposons donc que SOsoittous les jours de 5</, AQ sera plus grand dans les solstices, etle soleilretardera ; AQ sera plus petit dans les équinoxes, comme on voitque ED est plus petit que EC, et le soleil avancera : la différenceentre ES et EA sera la mesure totale de l’équation du temps pourcette partie, car tous les jours le soleil décrit un arc EC auquel revpond un arc ED de l’équateur : si celui-ci £st plus petit, le soleilpasse un peu plutôt ; et quand il aura décrit ECS , ce sera la diffé-rence totale entre ES etEA, qui exprimera la somme de toutesles petites différences entre les portions EC, et les parties ED del’équateur , qui correspondoient chaque jour aux parties de l’ércliptique.

Supposons que le soleil, au bout de quarante-cinq jours, ait faitsur l’écliptique un arc ES de 4 S 0 , l’arc AE de l’équateur ne sera que

de