PASSAGES AU MERIDIEN'. 351

999. M. de Lainbre a donné des tables générales et commodespour les passages au méridien, dans les éphém. de Berlin pour 1790;elles sont fondées sur une formule de M. Kæstner ( Novi Comm.Gott. I. ) dont voici la démonstration. Soit A l’ascension droite dela planete moins celle du soleil, à midi; S le mouvement diurnedu soleil en ascension droite, P celui de la planete, T le tempsvrai du passage que l’on cherche : 1 arc de FéquaLeur qui doit pas-ser entre midi et l’arrivée de la planete au méridien peut se trou-ver de deux maniérés, car 24'“ ! P * * T ! mouv. de la planete; ainsi

l’arc de l’équateur est A -4- I -~ 5 de même 24* ! 36o°-f- S | ; T I

l’arc de l’équateur T (36 a ° 4h + -- . M. Kæstner a remarqué qu’en éga-lant ces deux valeurs , on en pouvoit aisément conclure T =üJtLr > et meltant 2 4 " pour 060°, l’on aura . C’est

le logarithme de cette quantité que M. de Lainbre a donné dansses Labiés. Si la planete est rétrograde en ascension droite , onchange le signe de P; s’il s’agiL d’une étoile, on fait P = o.

Pour avoir la quantité qu’il finit ajouter à la différence d’ascen-sion droite, on cherchera T — A, qui est = a4 h_l^i»-^5 ) i c’est lasomme de toutes les corrections indiquées dans la méthode pré-cédente ( 998).

1000. Dans la Connoissance des temps de 1730 et des annéessuivantes Jusqu’en 1759, au lieu de la distance de l’équinoxe ausoleil on mettait une colonne du Passage d’Ariès zéro par le méri-dien , qui servoit à trouver plus facilement le passage des astres ,à quelques secondes près. Cette colonne n’est autre chose que lecomplément à 24 heures de l’ascension droite du soleil pour lemidi suivant convertie en temps solaire vrai, de manière qu’on avéritablement l’heure où l’équinoxe passe parle méridien. En effet,quand le soleil est dans le méridien, s’il a 6 h d’ascension droitecomptées en temps solaire vrai, c’est une preuve qu’il y a six heuresque l’équinoxe y a passé; supposons que le soleil fasse un degrépar jour en ascension droite, les 36i° ont passé en 24'' de tempsvrai, les 6 h répondent donc à 90’’ i 5 i: ; c’est l’ascension droite dusoleil à midi ; cela feroit 6' 1 en temps du premier mobile, et i7 h dy'pour la distance de l’équinoxe au soleil comptée à la manière ordi-naire ; mais à 6 h du matin elle était plus grande d’une minute, elleétait donc de i8 h o' ; c’est le temps vrai du passage de l’équinoxecalculé comme celui d'une étoile.

D’ailleurs à 6 h du matin le soleil avoit yo° juste d’ascension droite,