358 ASTRONOMIE, LIV, IV.
Temps que le soleil emploie à traverser le méridien.
1008. On yerra, dans le livre XIV, que toutes les observations dusoleil se font sur les bords de cet astre,et qu’on est obligé parle calculde les réduire au centre du soleil : la première chose qu’on estobligé de savoir pour cet effet, c’est le temps que le diamètre dusoleil par son mouvement diurne emploie à traverser le méridien.
Je suppose que le diamètre du soleil en S (fig. 27) soit égal àl'arc SC et de 3 P 3 i" , comme il l’est à la fin du mois de juin.
PSD et PCB sont les deux méridiens , ou les deux cercles ho-raires qui passent par les deux bords du soleil, et l’arc DB de l’é-quateur est égal au diamètre du soleil en ascension droite, c’est-à-dire à la différence qu’il y a entre l’ascension droite du bordprécédent, et celle du bord suivant; ainsi l’arc DB ou l’angle aupôle DP B sera la mesure du temps que le soleil emploie à traverserun cercle horaire ou un méridien ; car il faut que le bord du soleilait été de S en C, pour que le diamètre entier ait traversé un filqui seroit dirigé suivant le cercle horaire PSD.
Ces deux cercles horaires PSD,PAB, occupent sur l’équateurun intervalle BD, qui est plus grand que CS dans le rapport dusinus de PD au sinus de PS ( 38 75): mais BD est l’arc qui mesurele temps que le diamètre du soleil emploie à traverser le méridien.Puisqu’il passe dans le même temps que CS, il faut donc diviserle diamètre du soleil SC, parle sinus de sa distance au pôle PS,ou par le cosinus de sa déclinaison, et l’on aura l’arc BD; nousexpliquerons plus en détail cette réduction à l’équateur, dont onfait un usage continuel dans l’astronomie (3877).
Mais il suffit ici d’avoir montré que — . estl’arc del’équa-
teur qui traverse le méridien en même temps que le soleil. Si l’ondivise encore cette quantité par i 5 , pour la réduire en temps (197),on aura celui que le diamètre met à passer par le méridien. Parexemple, si la déclinaison du soleil est supposée de 23 ° iP le 3 ojuin , 011 aura 2’ 17", 14 en temps solaire.
100p. Le mouvement propre du soleil n’apporte aucune dif-férence dans celle opération, parceque le soleil dans l’espace de24*“solaires vraies paroît décrire 36 o°; ainsi il paraîtra décrire i 5 ren une minute de temps ; il suffit donc de convertir son diamètre entemps à raison de i 5 ° par heure, quand il est dans l’équateur pouravoir le temps qu’il emploie à passer, marqué en intervalle de tempsvrai : il est vrai (pic nos pendules 11e donnent que des intervalles de