DV LEVER ET DU COUCHER DES ASTRES. 363Ajoutez ensemble les trois côtés connus du triangle PZS, etprenez la moitié de leur somme; de cette demi-somme ôtez suc-cessivement et se'parément les deux côtés PZ et PS, qui com-

Î >rennent l’angle cherché P, c’est-à-dire, le complément de laatitude, et la distance de l’astre au pôle boréal du monde; vousaurez par-là deux différences. Ajoutez ensemble les logarithmesdes sinus des différences qui proviennent de ces deux soustractions;ajoutez ensemble les logarithmes des sinus des deux côtés P Z etPS ; retranchez la somme de ces deux logarithmes de celle desdeux logarithmes des sinus des différences; prenez la moitié dureste, ce sera le logarithme du sinus d’un nombre de degrés etde minutes, dont le double sera l’angle P, ou l’arc sémi-diurnecherché , qu’il faut convertir en temps (197) w .

1018. C’est ainsi qu’on a construit pour la latitude de Paris unetable des arcs sémi-cliurnes pour tous les degrés de déclinaisonaustrale ou boréale, et même pour les minutes, de dix en dix,

3 ni va jusqu’à 3 i° de chaque côté de l’équateur: elle se trouveans mes éphémérides, tome VIII. Les arcs sémi-diurnes y sontréduits en heures, minutes et secondes de temps, à raison de i 5 °par heure, parceque c’est sous cette forme-là qu’on en a besoindans la pratique de l’astronomie. On trouve aussi une table fortétendue des arcs sémi-diurnes pour différentes latitudes terrestres,et pour différens degrés de déclinaison, dans les anciens volumesde la Connaissance des temps; par le moyen de ces tables on peuttrouver le lever et le coucher des astres pour tous les pays de laterre, et dans tous les temps de l’année: cette table fut donnée kCassini en iy 35 , par du Dreneuc, conseiller au parlement deRennes, qui l’avoit calculée, ayant égard aux réfractions. La Caille,qui en avoit vérifié quelques endroits, m’a dit l’avoir trouvéeexacte ; les voyageurs et les marins peuvent s’en servir pour trouverl’heure qu’il est, du moins à une minute près, en voyant leverle soleil en pleine mer. Je vais donner un exemple de la maniéréde construire ces tables.

Exemple. Je suppose qu’à Paris , où la latitude est de /\S° 5 o f , onveuille connoître l’arc sémi-diurne de la lune, pour le 2 6 février17 65 , lorsque sa déclinaison boréale étoit de a 5 u 8 1 , et sa parallaxehorizontale de 5 ^’ j; le côté ZS , qui est en apparence de 90°, doitêtre augmenté de 33 f \ à cause de la réfraction, qui le fait paroi tretrop élevé, et diminué de 5 /|.' ; à cause de la parallaxe, qui le fait

(a} On trouvera une méthode plus courte dans certains cas , a l’article 1028.

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