378 ASTRONOMIE, L I V, IV.

dans la Connoissance destemps de 1782 ; elle serf pour les éclipses(1875) et pour la réfraction en ascension dioile et en déclinaison

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Trouver Vazimut d’un astre pour une heure donnée.

1041. L’azimut d’un astre est l’angle HZS (184) dont le sup-plément est l’angle PZS; dans le triangle PZS (fig. 42), con-noissant l’angle horaire P et les deux cotés adjacens PZ et PS,comme dans l’art. io36, il faut concevoir la perpendiculaire S Yabaissée de l’astre S sur le méridien, et l’on fera l’analogie suivante(3918):

Le rayon est à la tangente de la distance au pôle PS , comme lecosinus de l’angle horaire P est à la tangente du premier seg-ment P Y.

Je l’appelle segment quoiqu’il s’étende au delà du côté PZ, par-ceque les réglés sont les mêmes dans ce cas-là. Suivant le précepteordinaire, on prend la différence entre le segment et le côté P Z , sil’angle P est aigu ; l’on prend leur somme s’il est obtus , et l'on a lesecond segment; mais si l’angle Z étoit aussi obtus, ce seroit encoreleur différence. Pour éviter l’erreur dans tous les cas, M. Cagnoliemploie la réglé des signes (3794). Quand on a trouvé le secondsegment ZY, on fait cette proportion :

Le sinus du second segment Z Y est au sinus du premier segmentPYj comme la tangente de iangle horaire P est à la tangentede ïangle PZS.

Cet angle est aigu pour l’ordinaire si le premier segment P Y estplus petit que PZ; il est obtus, si le segment P Y surpasse le côtéPZ, comme dans la figure 42 , en supposant que l’angle P soit aigu.Au reste, pour ne point se tromper dans les dilférens cas, il faut avoirégard à la réglé des signes (3796), et ôter toujours de P Z le premiersegment P Y :on a le second, qui sera négatif si le premier est plusgrand que PZ.

L’angle PZS sera obtus si sa tangente est négative ( 3 yç 6 ) ; cequi aura lieu s’il y a une quantité négative dans les trois premierstermes, c’est-à-dire si l’angle P est obtus ou si le second segmentest négatif. (Cagnoli, Trig. p. 266.)

1042. Si l’on avoit besoin tout à la fois de l’azimut et de la hau-teur , on se serviroit des segmens que l’on vient de trouver pour