INCLINAISON DES ORBITES PLANETAIRES. 42 $

à changer les latitudes des planètes, sans compter les distanceset les variations dans les plans des orbites.

1118. Les orbites planétaires sont des plans qui passent par lecentre du Soleil: en effet, pour commencer par l’orbite de laTerre, cela est évident (1110), parceque la déclinaison du So-leil , observée en été et en hiver par rapport h l’équateur, se trouvela même de part et d’autre, et que cette déclinaison observée dejours à autres, suit le même progrès que la déclinaison d’un grandcercle de la sphere calculée dans tous ses points, ou la déclinai*son du Soleil observée dans ses différens degrés de longitude.

Pour les autres planètes, il en est de même: on observe leurlatitude, ou leur plus grande distance au nord et au sud de l’é-cliptique, et on les Lrouve égales de part et d’autre quand on lesrapporte au Soleil; on voit aussi que leurs nœuds ou leurs inter-sections avec l’écliptique sont à i8o° l’un de l’autre, rapportésau Soleil; ce qui ne pourroit avoir lieu, si les plans de ces orbitesne passoient pas tous au centre du Soleil. Mais quoique ces planspassent tous par le Soleil, ils sont différemment inclinés les unsaux autres, et s’étendent vers différentes régions du ciel.

11 ip. Les orbites des planètes étant toutes dans des plans dif-férent et différemment inclinés, il a été nécessaire de rapporterces divers mouvemens à un seul et même plan pour pouvoir lescalculer tous par une méthode uniforme : on a choisi, pour ceteffet* le plan de l’écliptique (98), et cela pour deux raisons : lapremière, c’est que le Soleil étant le plus remarquable de tousles astres, celui que l’on observe le plus facilement en tout temps,il est plus naturel de le choisir pour terme de comparaison, etde rapporter à son orbite celles des autres planètes: la seconderaison de cette préférence est que les orbites planétaires s’écartentpeu de l’écliptique, et font avec elle de très petits angles; ensorte que les réductions sont moindres et plus commodes que sil’on rapportait les orbites «à un autre plan, comme seroit celuide l’équateur, auquel on avoit coutume autrefois de rapporter tousles mouveinens célestes.

1120. Un plan en général est une surface sur laquelle on peuttracer en tout sens une ligne droite : c’est la définition la plusexacte qu’on en puisse donner ; car une surface n’est plus unplan, si une ligne droite ne s’y confond et ne s’y réunit pas danstous ses points et en tout sens : de cette définition, I on peut ai-sément tirer toutes les propriétés des plans, telles qu’elles se trou-vent dans le XI e livre cTEuclide ; mais il me suffira de rappellerici celles dont nous ferons le plus d’usage,.