DES LONGITUDES ET LATITUDES DES PLANETES. 443

’trogradations des planètes, il vit bien que plus la rétrogradationseroit considérable, plus elle indiquerait que la plane te est présde nous, et que cette rétrogradation ferait connoîtrc la quantité dela distance.

Les rétrogradations dépendent de la parallaxe annuelle du grandorbe; c’est "donc celle-ci qu’il est utile d'observer lorsqu’elle estla plus grande.

Copernic observa le 2 5 février i 5 i 4 , à 5 heures du matin., lalongitude géocentrique de Saturne 209°; supposant S le centre duSoleil.( fig. 57 ), L la Terre, F Saturne, il trouvoit, par le calculdes moyens mouvemens observés dans les oppositions, et des équa-tions de l’orbite de Saturne et de la Terre déjà déterminées, quesi la Terre eût été en K, Saturne aurait dû nous paraître à 2o3° 1 6' ;■c’étoit sa longitude vue du Soleil: la différence de 5 ° 44' étoit l’angleTLFL. que Copernic appelloit commutation , et que nous nommonsaujourd’hui parallaxe annuelle (1140); l'angle LSK ou LSF, dif-férence entre le lieu de Saturne F vu du Soleil, et le lieu de la.Terre L calculé pour le même temps, étoit de 6j° 35 ', l’angle Létoit donc de 106° 41'. Connoissant tous les angles de ce triangle,011 a le rapport qu’il y a entre les côtés SL et SF, c’est-à-dire entrela distance de la Terre au Soleil et celle de Saturne au Soleil; cerapport se trouvoit être celui de 100 à 96, c’est-à-dire que Saturneétoit 9 ; fois plus éloigné du Soleil S que la Terre L. ( Cop. de revo -lutionibus, l. V, c. 9 ). Voyez l’art. 12 15 .

Il en est de même de toute autre planete, lorsqu’on a observéplusieurs fois son opposition au Soleil, ou sa longitude dans le temps•où elle est la même, vue de la Terre ou vue du Soleil; commelorsque le Soleil S, la Terre K, et la planete F sont sur une mêmeligne, on est en état de calculer exactement cette longitude vuedu Soleil, pour le temps où la Terre sera située vers L: si l’onobserve alors la longitude de la planete vue de la Terre, on la trou-vera différente de plusieurs degrés, et cette différence sera la pa-rallaxe annuelle. Nous verrons plus en détail dans le livre suivantcette partie de la théorie des planètes, ou la maniéré de trouverexactement leurs distances (i2ié), et la belle loi de Képler, queles carrés des temps périodiques sontcomme les cubes des distances(1224). *

On suppose SL égale à l’unité, ou égale à 10; et résolvant letriangle S F L, on trouve S F distance de la planete au Soleil, ou rayonde son orbe: c’est ainsi qu’on a trouvé les nombres 4? 7, 10, i5,5 2, 95, 192, qui expriment les distances des planètes au Soleil*

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