45/j. ASTRONOMIE, L I V. V.

i2° i3' 35" 14"' par année. Cassini le suppose en effet, dans sestablés, de 12“ i3' 36": c’est là, selon lui, le mouvement de Sa-turne considéré dans l’espace de près de vingt siècles ; au lieu queHalley le suppose de 12 0 i3' 21" seulement, dans ce siecle-ci.

Comparant les oppositions de i 5 c> 4 , 1596, 1696 et 1697, avec cellesde 1713', 1714, i7i5, 1716 et 1717, je trouvois ce moyen mou-vement de Saturne moindre de 1 6" par an que dans les tables deCassini, et la durée de sa révolution plus grande de près de 4 jours( Mém. de F Acad. 1767 ). Je choisissois, pour ces comparaisons,des observations faites près des moyennes distances, afin que l’er-reur qu’on peut commettre sur la plus grande équation et sur lelieu de l’aphélie, fût insensible; j’en ai pris d’autres, faites à 120ans environ de distance, afin que la situation de Jupiter par rap-port à Saturne étant à peu-près la même dans les deux cas, oneût moins à craindre les dérangemens que Saturne éprouve par lafoYce attractive de Jupiter, ef dont nous parlerons dans le XXII*livre.

1165. En se servant du moyen mouvement trouvé pendant ces 12.0ans, pour calculer l’observation faite 228 ans avant J. C., on aune longitude trop grande de 7 0 ; c’est l’équation séculaire quisembloit annoncer le retardement de Saturne. Mais les observa-tions faites depuis 3o ans m’avoient obligé d’augmenter un peule mouvement annuel de Saturne, et de le porter à 12 0 13' 2 6" 558 ;avec ce mouvement, je calculois les cinq observations anciennesqui sont dans l’Almageste, et je trouvois que pour rendre les er-reurs positives égales aux négatives, c’est-à-dire pour que mon calculfût autant en excès pour une partie des obseivations qu’en défautpour les autres, et pour tenir un milieu, autant qu il étoit possible,entre ces cinq observations, il falloit supposer l’équation séculaire deSaturne de 47" pour le premier siecle, c’est-à-dire pour cent ans au-delà des observations qui m’ont servi à calculer le moyen mouve-ment. Cela fait 3° 23' 33" pour l’an 138 de J. C., en augmentantces 47" dans le rapport des carrés des temps.

1166. Pour prouver que l’équation séculaire devoit suivre la loidu carré des temps, on n’employoit pas les observations; il nyeu a pas assez ; d’anciennes et d’assez exactes : mais on y substi-tuoit un raisonnement fort naturel. Les degrés de vitesse perduspar Saturne, en vertu de la cause qui produit son équation sécu-laire ( comme pourroit être l’attraction de Jupiter ), étant fort lents,et leur loi n’étantpas connue, on ne pouvoit que les supposer égauxen temps égaux ; et dès-lors l’espace parcouru est comme le carré