• DE l’aphélie d’une PLANETE. * 55

de i' 14"; c’est-à-dire que, suivant ces tables, Mercure étoit en Mau lieu d’être sur T G. Pour qu’un point C de l’ellipse de Mercurese trouve en G, il faut que l’ellipse tourne, que l’aphélie A avanceen un point L), et que sa longitude soit plus grande. Eu conséquentej’augmentai de i/d la longitude de l’aphélie tirée dès tables, sanschanger la longitude héliocentrique de Mercure; l’anomalie devintplus petite aussi bien que le rayon vecteur, l’élongation de Mercuredevint aussi moindre, et la longitude de Mercure se trouva d’ac-cord avec l’observation ( Mèm. acad. 1766 ). Après un grandnombre de comparaisons semblables, je n’ai fait cette augmentationque de io' dans mes premières tables, et j’ai supposé l’aphélie à 8 S1 3 ° 3 o” pour 1764. Ayant calculé de la même maniéré les 16

observations anciennes de Mercure qui sont rapportées dans l’Ahna-geste de Ptolérnée, j’ai trouvé qu’il y a voit plusieurs degrés à ôterdu lieu de l’aphélie que les tardes donnoient pour ces temps-là( Mc/n. 17 66 ): mais l’erreur sur le moyen mouvement de Mercureaffecte encore beaucoup ces résultats ; aussi j’ai voulu y employerencore les passages de Mercure sur le Soleil, par la méthode desart. 12Ô8 et 1283 ( Mèm . acad. 1786). J’en donnerai 1 explication(r 3 i 5 ).

1287. La quatrième méthode pour déterminer l’aphélie nesuppose point qu’on ait une des plus grandes digressions, ni deslongitudes observées précisément dans les apsides; mais elle exigetrois conjonctions ou oppositions, c’est-à-dire trois longitudes hélio-centriques, et elle donne tout à la fois l’excentricité, l’aphélie, etl’époque de la longitude moyenne: ce sera l’objet des articles sui-vans. Nous expliquerons d’abord cette méthode pour les cas lesplus simples, ensuite nous la donnerons d’une maniéré plusgénérale (1298).

JMét/iode générale pour corriger à la fois les trois élémens

d’une orbite.

1288. Nous avons vu séparément ( 1260, 1279, 1283 ) lesméthodes que l’on peut suivre pour trouver 1 équation et les ap-sides d’une planète ; nous allons rassembler l’esprit de. ces mé-thodes et en tirer un procédé pour trouver par trois observationsles trois démens d’une orbite, savoir l’excentricité, le lieu de l’aphé-lie, et 1 époque ou lieu moyen qui en résulte nécessairement (1282) ;je suppose trois observations réduites , comme on le verra ci-après(1296), et je suppose aussi les élémens à-peu-près connus.