CORRIGER UNE ORBITE. f)J

que l’erreur des deux calculs vient uniquement de l’époque de lalongitude qui est mal établie.

Si l'équation est aussi défectueuse, l’erreur sera plus ou moinsgrande, parcequ’à 3 S d’anomalie 1 équation se retranche de la longi-tude moyenne pour avoir la vraie, mais à p 5 elle s’ajoute : ainsi, dansl’une des deux observations, l’erreur de l'équation augmentera cellede l’époque , et dans l’autre observation elle la diminuera -, par cemoyen l'erreur totale sera plus grande dans une observation quedans l’autre , et cela du double de l’erreur commise sur l’équation.

Si, par exemple, l’erreur de .l'époque est — 5 ' , c’est-à-direqu’il y ait dans l’époque des tables 5 minutes de trop , et que l’erreurde la plus grande équation soit—2/ , alors ces deux erreurs s’accu-muleront à 9* d’anomalie moyenne , parceque l'équaliou y estadditive, en sorte qu’on aura ajouté 3' de trop , à raison de l’équa-tion qui est trop grande, et 5 ' de trop , à raison de l’époque quiest trop avancée : la longitude calculée aura donc 7' de trop. Aucontraire vers 3 S d’anomalie on n’aura que 3 ' de trop , c’est-à-direque l’erreur des tables ne sera que de 3 ', parceque l’équation quiest trop grande de 2' , étant soustractive , dans ce cas-là on auraôté 2' de trop ; et l’époque ayant toujours 5 ' de plus qu’il ne faut,il 11erestera que 3 ' d’erreur. La différence entre ces deux erreursdes tables, 7' et 3 f , est donc 4' , et cette différence partagée eudeux parties donnera 2', erreur de l’équation.

1290. Lorsqu’on a rectifié , par les deux observations dont nousvenons de parler , soit l’époque , soit l’équation de l’orbite d’uneplanete , il s’agit de rectifier aussi le lieu de l’aphélie ; pour celaou choisit une observation qui tienne le milieu entre'les deux au-tres , et qui soit faite vers le temps où la planete étoit aphélie oupérihélie ; 011 calcule pour le moment de l’observation la longi-tude par les tables , après avoir rectifié l’époque et l’équation ,ainsi que nous l’avons indiqué dans l’article précédent ; et si l’ontrouve quelque différence entre l’observation et le calcul., on estsûr qu’elle dépend toute endere du lieu de l’aphélie qui sera malsupposé dans les tables.

1291. En effet, puisque par l’hypothese nous avons trouvé lavéritable époque et la véritable équation , il ne doit y avoir d’er-reur que dans le degré d’anon^alie moyenne auquel chaque équa-tion appartient 5 si Ion fait l’anomalie trop grande aux environs del’aphélie, on aura une trop grande équation dans'ce point-là,quoique la quantité.totale de la plus grande équation ait été exac-tement déterminée.

Tome IL H