DÉTERMINER l’ûRBITE DUNE PLANETE. 63

tions ; on trouvera par une autre proportion quelle est la longitudede l’aphélie correspondante : cette excentricité et le lieu de l'a-phélie qui lui répond , seront conformes aux trois observations , etle problème sera résolu.

i3oi. Exemple. Je suppose trois oppositions de Mars observéesen 1743, i75i et 1763 , c’est-à-dire, les longitudes de Mars surson orbite , vues du Soleil pour les temps moyens, comme il suit,en appliquant aux trois longitudes sur l’écliptique les réductions

_ 17" , — So" -H i3". On peut voir le détail de ces observations

dans les Mémoires de 1755.

Temps moyen des observ.

Longit.dans l’orbite.

Différ. d’anoin. moy.

1743. i5 fév. I9 h 17'40"1 7S 1. 14 sept. 8 28 o1753. 16 nov. 10 28 33

4 5 27 0 16' i 5 "n 21 34 101 24 47 37

6 S 2i° 3o' 44" 41 26 6 5 o 6

UVJio auoiuwüv- , - —-- / • '

ie convertis les deux premières anomalies vraies en anomalies moyen-- après avoir pris ce qui s’en manque pour aller à 36o°, et cela

nés, “■— 1— -- 1 - — .11 -

en faisant les deux hypothèses suivantes pour 1 excentricité , c’est-

à-dire , en la supposant d’abord de 1417 parties, ensuite de 1427,la distance moyenne du Soleil à la Terre étant toujours de 10000.

Première Hypothèse. Je prends l’excentricité telle qu’elle estdans les tables de Halley 1417 , la moyenne distance de Mars auSoleil étant de 15236,9*, je la réduis à ce qu’elle seroit si la moyennedistance de Mars étoit l’unité : et prenant aussi l’aphélie tel qu’il estdans ces tables, ce qui forme 111a première supposition, les deux ano-malies vraies donnent deux anomalies moyennes (1240, 1241)qui sont 1 i s o. 5 °V i5"i, et 6‘ 16 0 35' 2i"6. La différence6 S 21° 02' 6”6est trop grande de 1' 22"2 ; car suivant les tables, et à raisondu temps écoulé entre les deux observations , la différence doitêtre de6 5 2 i 0 3o' 44"4 en prenant dans les tables de Halley , soitle moyen mouvement de Mars , soit celui de son aphélie : or lestables sont exactes à cet égard, sur-tout pour un si petit intervalle.

En continuant la même hypothèse d’excentricité, je fais uneseconde supposition pour l’aphélie 1 , j’augmente de dix minutes les