DETERMINER. l’oRBITE d’uNE PLANETE. 65

trouver une excentricité qui soit plus ou moins grande que celles 1 -là, en y joignant le lieu de l’aphélie corrigé à proportion; cettetroisième hypothèse représentera non seulement les deux pre-mières, mais encore la troisième observation.

i 3 o 3 . L’intervalle de temps qu’il y a entre la seconde et latroisième observation, donne pour différence d’anomalie moyenne56° 6' 5 o”, 6, suivant les tables: l’on convertira en anomaliesmoyennes les anomalies vraies dans la seconde et dans la troisièmeobservation avec 14^ d’excentricité, l'aphélie des tables étantdiminué de 3 ' 45 ”o, ensuite avec 1427, l’aph lie étant diminué de1' 3 n 2 ; l’anomalie moyenne pour la 3 e observation sera dans lapremière hypothèse 8 S 12° 46' iy"8,et dans la seconde 8 S 12° 3 q f 17''8 : ainsi entre les anomalies moyennes de la 2 e et de la 3 e observa-tion dans la première hypothèse, la différence est plus grande deô?" 7 que 5 o° 6' 5 o” 6 , et pour la seconde hypothèse la différenceest trop petite de 2 f 25"8 ; ajoutant ces deux différences qui sont ensens contraires, on voit que le changement de 10 parties dansl’excentricité produit 3 ' 23 ,r 5 de variation dans le mouvementd’anomalie moyenne pour cet intervalle de temps; on trouvera parune proportion que 5 y"y qui est l’erreur de la première hypothèse,donnera 2, 84 : il faudra donc ajouter 2, 84 à 1 excentricité 1417 dela première hypothèse (i 3 oi), etl’on aura 14 1 9» 84, excentricitéqui représentera également la troisième observation , pourvu qu’ony joigne l’aphélie qui doit lui correspondre.

Pour avoir la correction du lieu de l'aphélie, on dira 3' 23"5 ! 2'41",8 ! ! 5y"y I ^5" 5. En effet, puisque la première hypothèse d’ex-centricité 1417 avec le lieu de 1 aphélie diminué de 3' 45”o adonné5y"y de trop, et que la seconde hypothèse d’excentricité 1427 avecle lieu de l’aphélie diminué de r 3 n 2 (c’est-à-dire de 2' 41", 8moins que dans la première hypothèse ), a donné 2' 2 5 ", 8 de moinsqu’il ne falloit pour la différence d’anomalie moyenne, en sorte queTerreur a changé de 3 ' 23 ”, 5 ; il s’ensuit par la proportion quepôur corriger les 5y"y de la première hypothèse, il faut diminuerl’aphélie de 45 ” 5 de moins que dans la première hypothèse, où ily avoit 3 ' 45 ” o de correction; la différence est 2' 5 p” 5 ; ainsi l’onôtera cette quantité de l’aphélie des tables.

On peut encore faire cette proportion d’une autre maniéré, etchercher quel est le lieu de l’aphélie qui doit convenir à la nouvelleexcentricité 1419 , 84; car si avec la première excentricité 1417 >il faut ôter 3 ' 43 ”, o de l’aphélie des tables, et si avec la secondeexcentricité 1427, il faut ôter 1' 3”2, c’est-à-dire 2' 4i” 8 de moinsTome IL I