66 ASTRONOMIE, Il V. VI.

ou aura ce qui répond à 14*9, 84 en Faisant cette proportion, 16 l2' 4i"8 ; 2, 84 1 45' r 5 T correction de l’aphélie qui répond à 2 ,

84 de variation dans l’excentricité ; on a donc 3 f 45 rr o, moins 45 ,; 5ou 2' 59"5, comme par l’autre proportion, pour la correction del’aphélie qui doit répondre à l’excentricité 1419, 84, et qui con-jointement avec cette excentricité représentera le premier intervalleaussi bien que le second, ou la première différence d’anomaliemoyenne , aussi bien que la seconde.

i 3 o 4 - Je dis en premier lieu que cette excentricité 1419.84,avec le lieu de l’aphélie diminué de 2' 59"5, représentera le premierintervalle. En effet, nous avons trouvé que 1417 d’excentricitéavec 3 ' 45 " de diminution dans l’aphélie, aussi bien que 1427 avec1' 3 " de diminution dans 1 aphélie, représentoient également l’in-tervalle connu, ou la différence d’anomalie moyenne des deuxpremières observations-, ainsi toute autre excentricité entre cesdeux-là, avec une diminution de l'aphélie proportionnée, repré-sentera également cet intervalle; donc l’excentricité 1410, 84,avec 2' 69 "5 de diminution dans l’aphélie, satisfera à la différencedes deux premières observations.

Je dis en second lieu qu’ils satisferont aussi au second intervalleou à la différence d’anomalie moyenne entre la seconde et latroisième observation: car dans la première hypothèse 1417, oïltrouve 57^7 de plus pour cette différence, et dans la secondehypothèse qui est de 14^7 ■> on trouve 2' 25"8 de moins que l’on nedoit trouver; donc à proportion on trouvera exactement ce qu’ilfaut trouver, eu employant 1419,84, excentricité à laquelle répondla plus grande équation 10° 4 1 ' 1 9 " (1258). Tout cela sera plussensible encore pour ceux qui le liront en faisant les calculs dontnous avons donné la marche et les résultats. Au reste il n’est pas né-cessaire de faire ces calculs avec la précision des dixièmes de secon-de, comme nous venons de les indiquer, puisqu’il n’est pas possi-ble d’être assuré des longitudes observées, même à 5 secondes près.

On a donc enfin et l’excentricité, et la correction à faire dans lelieu del aphélie pour représenter exactement les deux différencesd’anomalie moyenne, dans les trois observations données. Si Ion.recommence en effet le calcul avec ces élémens, c’est-à-dire avecl’excentricité 1419,-84, qui donne pour logarithmes constant0,0405872 et 4,2837879, et avec les trois longitudes de l’aphélie5 S i u 20' 37”5 , 5 S i° 3 o' 37” 5 -, et 5 S i° 3 §' y" 5 \'o\\ trouverapour les anomalies moyennes qui répondent aux temps des trois-observations, 1 i s 2 5 ° & 43 " 6 , b s 16* ôj’ 28" 1, et 8 S 12 0 44' i9"o;elles different entre elles des mêmes quantités que les trois ano-