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ASTRONOMIE, LIV. VI.
Temps moyen.
Longitudesur l’orbite.
Anomaliemoyenne,suivantles tables.
Longitudemoyenne,suivantles tables.
1764
1770
1775
i juin i h 2'10"14 déc. 11 22 2123 fév. 9 1 4b
8 ! n° 23' 4"
2 23 81
5 5 7 14
3-20° l'42"
911 5 25
0 3 5o 17
8 S 2 1° 46'12"2 12 5 y 13
5 5 4646
Les deux premières oppositions sont vers les moyennes distances,et la troisième vers l’aphélie-, les données auxquelles il s’agit desatisfaire, sont le mouvement vrai ou la différence des longitudesobservées 8 S 23° 44' ia ,f entre 1764 et 1775, et 2 S 11° 59' i3" entre1770 et 1775.
Première hypothese. Eu employant l’équation de l’orbite deMars io° 42' i3" telle qu’elle étoit dans mes premières tables, etles anomalies telles qu’elles sont rapportées ci-dessus , aussi suivantles tables, je trouve,pour les temps delà première et de la troisièmeobservation, des longitudes vraies qui different de 8 5 28° 46' 26^,,ou 2! 1 6" de trop. En augmentant de io' o" les anomalies, c’est-à-dire en ôtant ic/ des lieux de l’aphélie, je trouve 8" seulementde trop ; ainsi l’on voit que 10' de diminution sur l’aphélie a<xourcis-sent de 2' 8" le mouvement vrai de 1764 à iyy 5 ; d’où il siût qu’enle diminuant de 10' 3 y' r on aura la différence exacte 8 S 23°44' 10 "qui est donnée par observation. Cette quantité de 10' 37" se peutmême trouver par une seule opération en divisant les 2' 16" par12' 49" 1 somme des différences d’équation pour un degré, vers 3*20° et o s 4 0 , et multiplian t par 60'.
Seconde hypothèse. En employant l’équation de l’orbite ro° 40'2", telle qu’elle est dans les tables de Halley, plus petite que la.mienne de 2' 11", et l’aphélie de mes tables, on a le mouvement 8 S28° 44* 2.4”, °u 14" de trop; mais io' ont produit 2' 8"; donc endiminuant l’aphélie de 1' 6" r on aura la différence observée.
Ainsi aux valeurs supposées de l’équation \ 10 42 13 Trépondent deux corrections à fane aux lieux ) 10 4° 2 J
de l’aphélie {r:T} , et ces deux hypothèses satisfonta-u mouvement vrai de 1764 à 1775, quoiqu’elles different de.