*

2 ir

DETERMINER L’ORBITE d’l'NE PLANETE. 69

I

i" pour l’équation , et de 9' 3i" pour l’aphélie. Donc touteautre équation intermédiaire, avec la correction de l’aphélie quilui répondra proportionnellement, y satisfera également. Je calculedonc, dans chacune de ces deux hypothèses, la seconde obser-vation de L770 1 et I e compare la longitude vraie calculée, avec

celle

; qui’ /1 '

av

oit été trouvée pour 177^, dans la même hypothèse;

la différence des deux longitudes vraies qui doit être, suivant l’ob-servation , de 2 S n° 59' i'3" , se trouve trop petite de 1' 49"dans la première hypothèse , et trop grande de 1' 22" dans l'autre ;

la différence 3' 11" est à la différence

comme 1

fdes équadons , 2' 11" ï(^desCûrr.d’aphél.9 3 i y

ç p x 5" 4

' 49” sont à 1 ^ à ajouter aux nombres de la se-

i 5 26 J

conde hypothèse. Donc l’équation io° 40' 58" , avec une correc-tion de 5 11" à ôtçr de l’aphélie de mes tables , satisfont tout àla fois aux deux intervalles d’observations.

Calculant en effet les trois longitudes dans cette nouvelle hypo-thèse , en prenant pour chaque équation une partie proportionnelleentre les nombres tirés des deux tables, on a les quantités suivantes,dans lesquelles les longitudes vraies sont calculées avec les lon-gitudes moyennes des tables, mais avec les équations, et les ano-malies qui résultent des trois observations.

t.

Equation

observée.

Longitudesvraies calculées.

Long, observées.

Différence.

1764

lû s 22 f 8'k

8’ 11° 23' 20"

8 5 il 0 2.V 4"

16"

1 77 0

11 22 21

2 23 8 17

2 23 8 1

16

,1775

O 38 22

5 5 7 3o

5 5 7 14

id

Ainsi le mouvement vrai calculé est d’accord avec les observa-tions : mais toutes les longitudes calculées sont trop grandes dei6"; ce qui prouve que les ipoques des longitudes moyennesemployées dans ces premières tables dévoient être diminuées de16 , suivant ces trois oppositions. Il est vrai que ce sont ici des-longitudes vraies : mais l’erreur sur les longitudes moyennes est lamême puisque les équations sont données par les observations ; lalongitude vraie ne différé qu’à raison de la longitude moyenne,