ÎOO ASTRONOMIE, L I V. VI.

E P la distance de ces pôles, égale à l’inclinaison des deux orbites,ou à la quantité dont le point B est éloigné du point D. Si l’on tirepar les deux pôles P et E un cercle PEBD, il rencontrera les deuxorbites à 90° des nœuds N , M, de chacune-, l’arc BD égal à l’arcPE marquera la plus grande distance ou l’inclinaison des deuxorbites , parceque les arcs PB et ED sont chacun de 90°, aussi bienque les arcs NB, MB, ND, MD. Mais si le nœud N change deposition, les points B et D de la plus grande distance changerontde la même quantité, parcequ’ils sont toujours nécessairement à90° des nœuds N el M; donc le cercle PEBD changera également,et le pôle E avancera de la même quantité dans le petit cercle ER.On peut le voir d’une maniéré plus sensible en faisant un demi-cercle de carton qui ait à son centre une aiguille perpendiculaireà son plan ; on l’inclinera sur un autre cercle tracé sur la table, quiait aussi une aiguille à son centre ; et en faisant tourner le premiersur le second sans changer leur inclinaison et sans que leurs centresse quittent, on verra l’axe du premier décrire un cône autour del’axe du second, ou le pôle du premier décrire un cercle autour dupôle du second. Ainsi le mouvement du nœud d'un cercle sur unautre cercle suppose le mouvement circulaire du pôle cîe l’un autourdu pôle de l’autre. Nous ferons plusieurs fois usage de cetteconsidération ( 2727, 2753, 2896).

i 354* Le mouvement du nœud d’une planete sur l’écliptique seréduit donc au mouvement du pôle de l’orbite de cette planeteautour du pôle de l’écliptique; mais ce mouvement ne sera pasuniforme, parcequ’il est l’assemblage des mouvemens particuliersque chacune des autres planètes produit sur le nœud de celle-ci,lesquels mouvemens ont chacun des modifications différentes parce-qu ils dépendent de la situation des nœuds, et de la quantité desinclinaisons. Aussi les mouvemens des nœuds des planètes déduitsde l’attraction (i35i) ne sont exacts que pour un petit nombre desiècles: mais M. de la Grange a donné des formules générales pourun intervalle quelconque ( Mém. de Berlin 1782. ).

Des inclinaisons des planètes.

i355. L’inclinaison d’une planete est l’angle que le plan de sonorbite fait avec le plan de l'écliptique (ii23); la latitude hélio-centrique (1 \ de cette planete, lorsqu’elle esta 90° de ses nœuds,est égale à cette inclinaison, parceque la planete est alors aussi.^loiguée qu’elle puisse être du plan de l’écliptique.