102 ASTRONOMIE, U V. VI.

2° 29' 18"; le Soleil étoit alors à 9* 21° /\j', c’est-à-dire dans le nœudde Saturne-, ou du moins il n’en étoit éloigné que de 12', ce qui nepeût produire aucune erreur sensible dans le résultat. En appliquantà cette observation l’analogie précédente, on trouve l’inclinaisonde l’orbite de Saturne 2° 29' ( Mém. acad. 1747 )• Si la Terre

étoit plus éloignée de la ligne des nœuds, on réduirait facilementpar les tables le lieu de la planete au temps où la Terre se trouveprécisément dans le nœud.

1360. Lorsqu’on détermine le lieu du nœud d’une planete parle moyen de deux latitudes égales (i335), soit que ces latitudessoient prises avant et après le passage de la planete par ses limites,ou qu elles soient prises avant et après le passage parle nœud, lesmêmes observations peuvent déterminer à la fois le nœud et l’in-clinaison.

Exemple. Le i3 mars 1693 la longitude héliocentrique de Saturneétoit 8 S 17 0 16', en corrigeant les tables par les observations, et lalatitude géocentrique i° 24' 5 o" ( 1335). Le lieu du Soleil étoit n‘24° 23' 18", et par conséquent l’élongation 91 0 27', et la. commuta-tion 9* 7 0 7'. En suivant la proportion démontrée (1145), on trouveque la latitude héliocentrique de Saturne étoit de i° 24' 12". Cetteobservation comparée avec celle du 3 mai 1899 donne 9’ 21 0 14 fpour le lieu du nœud descendant le i3 mars 1693 (i336); on enretranche celui de Saturne vu du Soleil 8 5 17 0 16'; on a la distancede Saturne à son nœud descendant 33° 58 , vue du Soleil; c’estl’arc N /, égal à l’arc LA de l’écliptique ( fig. 54 ) : ainsi dans letriangle sphérique PAL rectangle en L, on connoît les côtés L Aet PL. On fera celte proportion: le sinus de la distance au nœudesL au sinus total, comme la tangente de la latitude est à la tangentede l’angle A. L’on aura l’inclinaison de l’orbite 2 0 3o' 38”.

1361. Cette méthode qui détermine à la fois 1 inclinaison et lenœud d’une planete par deux observations de latitudes égales, estmoins exacte que celle où l’on détermine les deux choses séparé-ment, en employant une observation faite dans le nœud pourdéterminer le nœud , et une observation faite dans une des limitespour avoir l’inclinaison de l’orbite. En eftet si les deux observationscorrespondantes sont près du nœud, elles déterminent mal l’in-clinaison de l’orbite , puisqu’alors la latitude est petite et qu’on nedoit pas déterminer une quantité par le moyen de celle qui estbeaucoup moindre; au contraire si ces deux observations sonttrop près des limites , elles sont peu propres à déterminer le lieu dunœud. Par exemple, à 3o° du nœud la latitude d’une planete n’est