INCLINAISONS DES PLANETES. 1 o 3

que la moitié de sou inclinaison ; si l’on se trompe de îo' 1 dans lalatitude observée, on sera en erreur de 20" sur 1 inclinaison cher-chée; ainsi cette observation sera moins favorable de moitié que sil’on avoil observé la planete dans ses limites. D’un autre côté, le

changement de latitude d’un jour à l’autre 11’étant alors que les —-

de celui qu’elle éprouve dans les nœuds , on aura un huitièmemoins d’exactitude pour le lieu du nœud que si l’on eût observéla planete dans son nœud. Si l’on prend les deux latitudes corres-pondantes et égales à 45 ° des nœuds, la latitude n’étant alors que

les — de l’inclinaison, une erreur de 7" sur l’observation des

latitudes que l’on compare, en produira 10 sur l’inclinaison que l’onveut en conclure ; en même temps l’erreur que l’on commettra surle lieu du nœud sera plus grande clans le rapport de 10 à 7, quecelle qu’on auroit pu commettre en observant la planete dans lenœud, comme on pourra le conclure de l’article suivant.

i 3 Ô 2 . Pour bien sentir la loi de ces différens avantages, il fautconsidérer que la latitude augmente comme le sinus de la distanceau nœud; mais le changement d’un sinus est comme le cosinus(3446) : ainsi la petite augmentation qu’éprouve la latitude d’undegré à l’autre sera aussi proportionnelle au cosinus de l’argumentde latitude ; et comme l’on observe la position du nœud par lemoyen de la latitude avec d’autant plus de précision que la latitudeaugmente alors plus rapidement, l’avantage ou la précision quel’on trouve à déterminer le lieu du nœud par le moyen de lalatitude, est aussi proportionnel au cosinus de l’argument delatitude; ainsi à 60 ° du nœud l’avantage est réduit à la moitié, tandis

qu’à 3 o° il n’y avoit de perdu que les-J^- ou le demi-quart de l’a-vantage qu’on avoit eu dans le nœud.

i 363 . A l’égard de l’avantage qu’on trouve à déterminer l’in-clinaison par le moyen d’une latitude observée , il est proportionnelau sinus même de la distance aux nœuds pareeque la latitudeobservée suit le même rapport.

1 364 - J’ai dit que plus la latitude augmentoit rapidement, plusil y avoit de précision et d’avantage à déterminer le lieu du nœudpar son moyen; l’on peut s f en assurer parle même raisonnementcpii a servi à prouver que Péquinoxe se déterminoit avec plusd’exactitude quandda déclinaison du Soleil augmentent avec vitessed’un jour à l’autre (b 883 ).

1 365 - Dans le choix des oppositions ou des conjonctions, ou