156 ASTRONOMIE, 1 I V. VII.

27759 jours, au lieu de 27760 qu'il y avoit dans quatre cycles deMéton ( Doctrina temporum , l. //, c. 16 ).

Hipparque apperçut ensuite que, dans 4 périodes calippiques ou3 o 4 ans, le retour étoitplus exact, et de 3 j 6 o mois lunaires; c’estce que Censorinus appelle l’année d’Hipparque ( Doct . tempor. //,33 , Censorinus , c. 18, pag. o 5 ) : mais Hipparque y substitua lui-même dans la suite la période plus exacte de 126007 jours et uneheure, pour 4267 lunaisons; ce qui donnoit pour chacune 29' i2 k44 r 3 " 26224 ( Ptoléinée , IV, 2).

1418. Ce mois synodique (1178) de 29’ i2 h , qu’on appelle aussilunaison, ne finit que quand la Lune, après avoir fait le tour du ciel,est revenue en conjonction avec le Soleil. Mais, dans cet intervallede temps, le Soleil a fait lui-même 29 0 par son mouvementpropred’occident en orient : ainsi la Lune a fait 29° de plus que le tourentier du ciel; d’où il est aisé devoir qu’elle n’auroit employé que27 jours et un tiers à faire les 36 o°, c’est-à-dire à revenir à un mêmepoint du ciel : c’est cette révolution de 27’ et un tiers, qu’on appelleMois périodique (1173). Nous allons déterminer l'une et l’autre ré-volution par la plus ancienne observation qui nous soit parvenuê.

1419. Ptolémée rapporte ( p. 88 ) une éclipse de Lune observéeà Babylone par lés Caldéens, l’an 720 avant J. C. le 29 thot de lapremière année de Mardocempade, ou la première année de lacaptivité des Juifs sous Salmanasar, au temps d’Ezéchias et deTobie : 1 éclipse commença une bonne heure après le lever de laLune; l’opposition dut arriver le 19 mars à 6 h n' temps moyen auméridien de Paris, suivant mon calcul ( Mém. ac. 1767) et celuide Dunthorn ( Philos. Trans. vol. 46). Je compare cette éclipseavec celle du 23 oct. 1771, dont l’opposition, suivant nos tables,a dû être à 4 h 2b\ et qui se trouve vers le même degré d’anomalie.J’écris le 12 octobre pour la réduire au vieux style : l’intervalle estde 2491 ans et 207 jours moins une heure . Mais de ces 2491ans il y en a le quart de bissextiles ou 622, savoir 5 jusqu’à l’année700 inclusivement, 600 pour les 24 siècles, et 17 depuis 1700exclusivement jusqu’à 1771 : ainsi cela fait 910044 jours moins i h 43 ',c’est-à-dire 78627795420". Il y a eu dans cet intervalle 3 o 8 iyrévolutions synodiques de la Lune; donc chacune est de 29' i2 h44'2"2. M. Cassini se sert de la même éclipse de l’an 720 comparéeavec celle du 20 sept. 1717, l intervalle étant de 890288 joursmoins 46 minutes: pendant ce temps il y a eu 32585 révolutionspériodiques de la Lune, plus 6 S 6° 7', dont la Lune étoit plusavancée dans la seconde observation que dans la première ; ce qui