DES INÉGALITÉS DE LA LUNE. l 5 q

la quatrième est l'Equation annuelle. A l’égard des petites inégalitésque la théorie de l’attraction a fait connoître , du moins à-peu-près ,je tâcherai aussi d’en donner une idée; mais on les a reconnues, soitpar le calcul, soit par l'observation, à force d’essais, de tentatives etde combinaisons : il est encore fort douteux qu’on les connoissebien, et personne n’a donné le détail prodigieux de ces calculs. Ainsije n’entreprendrai pas d’en donner une explication, qui ne les fe-roit connoître même que d’une maniéré imparfaite et peu sûre ; ilne faut regarder les dix-huit petites équations dont nous parle-rons ci-après ( 1463 etsuw. ), que comme une hypothèse qui expli-que et qui représente à-peu-près les observations qu’on a faites jus-qu’ici du mouvement de la Lune.

1424. Pour suivre le progrès des astronomes dans cette partie,nous sommes obligés de recourir au livre de Ptolémée ( A/mag.liv. IV, c. 1), où l’on trouve toujours l'histoire de l'ancienne astro-nomie. Il nous avertit d’abord qu’il faut choisir les éclipses de Lunepour établir la théorie de la Lune , parceque ces éclipses nous pa-roissent de la même maniéré que si nous étions au centre même dela Terre, auquel ces mouvemens doivent nécessairement se rap-porter; au lieu que, dans toute autre situation , la diversité d'aspect,ou la parallaxe , ajoute à ces recherches une nouvelle difficulté(1620).

Les inégalités de la Lune sont si grandes et si variées , qu’il parutd’abord aux anciens astronomes fort difficile de déterminer seu-lement la durée d’une révolution moyenne de la Lune , c’est-à-dire,d’une révolution qui ne fût point augmentée ni diminuée par les iné-galités périodiques de la Lune.

1425. Pour parvenir à connoître cette révolution moyenne, en seservant toujours des éclipses de Lune, les anciens cherchèrentcombien il falloit prendre de mois ou de jours pour avoir un mou-vement de la Lune qui frit toujours de la même quantité dans lemême intervalle de temps ; ils trouvèrent 6585 jours et 8 heures, quifont 223 mois lunaires, ou 18 ans et 10 jours; c’est-à-dire qu’ils re-connurent que quand deux éclipses de Lune avoient été'éloignéesde 18 ans et 10 jours, il en revenoit toujours une semblable au boutd’un pareil espace de temps , lorsque le Soleil avoit fait 18 révo-lutions avec io° et 40'. Dans cet intervalle, toutes les inégalités dela Lune avoient eu leur cours, et recommençoient toutes ensemble,soit en longitude, soit en latitude ( Almag. IV, 2, pag. 77 ). Hip-parque reconnut que cette période de 223 lunaisons n’étoit pas ri-